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《高二数学复习期末测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学复习期末测试卷（一）班级：姓名：学号：家长签字：一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横上）1.若函数f（x）=2x2－1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+Δx，1+Δy），则=4+2Δx2．若命题“对xR，x2+4cx+1＞0”是真命题，则实数c的取值范围是3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是-2＜a＜.4．已知满足不等式组，则的最大值为75．过点，且与圆相切的直线方程为或6．已知点P（4，－2），若Q是圆上一个动点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是 7.已知函数f(x)=x3-12x+8在
2、区间［-3，3］上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=.答案328.点关于直线的对称点为，则的方程为 9.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为解析：（1）椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物线的焦点为(2,0)，则10.若双曲线与椭圆x2＋4y2=64共焦点，它的一条渐近线方程是x＋y=0，则此双曲线的标准方程是－=1解析：椭圆x2＋4y2=64的焦点是F1(－4,0),F2(4,0),设双曲线的方程是x2－3y2=k,∴k＋=48,k=36,∴双曲线的方程是－=111.设是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题①；②；③；④；其中正确的命题是①③ 12.
3、函数在区间上的最大值是．13、已知是椭圆上的点，则的取值范围是________________．答案：14.如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y=f（x）在区间（－3，－）内单调递增；②函数y=f（x）在区间（－，3）内单调递减；③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；⑤当x=－时，函数y=f（x）有极大值.则上述判断中正确的是________.答案：③二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题满分14分)设命题p：（4x-3）2≤1;命题q:x2
4、-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.解设A={x
5、(4x-3)2≤1},B={x
6、x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},易知A={x
7、≤x≤1},B={x
8、a≤x≤a+1}.由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，∴故所求实数a的取值范围是［0，］.16.(本小题满分14分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.求椭圆的标准方程；解:（1）由,得,则由,解得F（3,0）设椭圆的方程为,则,解得所以椭圆的方程为17.(本小题满分15分)求两已知圆与圆相交于两点,(1)求公
9、共弦所在直线的方程;(2)求圆心在直线上,且经过两点的圆的方程;(3)求经过两点且面积最小的圆的方程.解:(1)由两方程相减,得为公共弦所在直线方程.…………………………3分(2)已知两圆的圆心为∴过、的直线方程为即…………………………5分由解得所求圆的圆心坐标为…………………………7分圆心到直线的距离.圆的半径∴公共弦为圆心到直线的距离……………9分∴所求圆的圆半径故满足条件的圆的方程的.…………………………11分(3)以为直径的圆的圆心坐标由解得为半径为……………14分故经过两点且面积最小的圆的方程……………16分18.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面A
10、BCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA=PD，且PD与底面ABCD所成的角为，（Ⅰ）求证：PA⊥平面PDC；（Ⅱ）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ∥平面PBC？若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由。（1）略（2）存在当点Q为PD中点时，EQ∥平面PBC取PC中点证明BEQF为平行四边形即可19.(本小题满分16分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽
11、车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的耗油最少？最少为多少升？解析：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升）.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.（2）当汽车速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为.令，得.当时，取得最小值11.25.答：汽车以80千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.20.(本小题满分16分)已知函数处取得极值2。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当m满足什么条件时，在区间
