高二数学综合体

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1、高二数学(文科)下学期综合试卷（1）一、选择题（60分，每题5分）1．已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是()A．B．C．D．2.椭圆的右焦点到直线y＝x的距离是A.B.C.1D.3．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．一质点沿直线运动，若由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为0的时刻为（）A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末5．函数的单调递增区间是()A.B．C．(1,4)D．(0,3)6．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线

2、的离心率的倒数之和的最大值为（）A.B.C.3D.28．若，则“方程表示双曲线”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件.9．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()A．1，-1B．3，-17C．1，-17D．9，-1910．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11．函数的图象大致是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．已知对任意实数x，有，且时，，则时()A．B．C．D．二、填空题（16分，每题4分）13．命题“”的否定是_____________________。14

3、．知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），若PA+PF的最小值为M，此时点P的纵坐标的值为n，则M+n=＿＿.15．设，其中a为正实数，若f(x)为R上的单调函数，则a的取值范围为＿＿＿＿.16．已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是．三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）（Ⅰ）若椭圆上任一点到两个焦点(－2，0)，(2，0)的距离之和为6,求

4、椭圆的标准方程；（Ⅱ）若椭圆过(2,0)，离心率为，求椭圆的标准方程.19．已知为实数，.（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围．20．（本小题12分）已知函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的极值.21．（本小题满分12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.（Ⅰ）求此抛物线的方程；（Ⅱ）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2,求k的值.22.（本小题14分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；(

5、Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。高二数学(文科)下学期综合试卷（2）一、单选题 （共12题）1.“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知p：x=2，q：0＜x＜3，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分，又不必要条件3.给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；⑤“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R”的逆命题．其中真命题的

6、个数是(　　)A．1B．2C．3D．44.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（ ）A．

7、a

8、＜

9、b

10、B．2a＜2bC．a＜b﹣1D．a＜b+15.设是公比为的等比数列，则“为递增数列”是“”的（   ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.命题“”的否定为（　　）A．B．C．D．7、命题“若，则”的否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.成立的一个必要不充分条件是(C   )A．B．C．D．9.抛物线y＝2ax2(a≠0)的焦点是(     )A．(，0)B．(，0)或(－，0)C．(0，)D

11、．(0，)或(0，－)10.若直线过点（1,0）与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有A．4条B．3条C．2条D．1条11.已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为，且，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12.双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．二、填空题 （共16题）13.已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．14.“x>1”是“”的____________条件15.已知F1、F2为椭圆的两