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《高二数学立体几何综合体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体几何一.选择题（共6小题）1.（2013＜重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.560B.58033C-200D.240«（左）視02.（2013・浙江）已知某几何体的三视图（单位:cm）如图所示,则该几何体的体积是（）A.108cm3B.100cm3C.92cm33.（2013・浙江）设m、n是两条不同的直线，a、B是两个不同的平面，（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若m〃a,m〃B，则a/7pc.若m〃n,m丄a,贝ijn丄aD.若m〃a,a丄卩，则m丄4.（2（）13・四川）一个几何体的三视图如图所示，则该集合体的直观图可以是（）主视图侧视
2、图俯视图5.（2013・眉山二模）已知肓线1丄平面a,肓线mu平面0,给出下列命题①a〃B=l丄m；②a丄
3、3=>1〃m；③l〃m=>a丄B；④1丄m=>a〃
4、3.其屮正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④1.（2013・江西）如果，正方体的底而与正四而体的底而在同一平而a上，且AB〃CD,正方体的六个而所在的平面与直线CE,EF相交的'卜面个数分别记为m,n,那么m+n二（）A.8B.9C.10二填空题（共9小题）2.（2013>浙江）若某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此儿何体的体积等于cm3.俯视图3.如图，AO丄平血a,点O为垂足，BCu
5、平面a,BC丄OB,若ZAB0二匹，ZC0B二匹，则cosZBAO464.如图所示,正方体ABCD・AiBiCiD］的棱长为1,线段B】D［上有两个动点E,误的是.①AC丄BE；②EF〃平面ABCD；③三棱锥A・BEF的体积为定值；①界而直线AE,BF所成的角为定值.（注：把你认为正确的序号都填上）.1.（2011*福建）如图，正方体ABCD-A]B]C
6、D
7、屮，AB二2.，点E为AD的屮点，点F在CD上，若EF〃平面ABiC,则线段EF的长度等于.2.（2008*长宁区二模）已知直线a,b及平面a,下列命题中:③命冷皿④｛；化丸丄a.正确命题的序号为3.如图，正方体AB
8、CD-AiBiCiDj中，MGAjB,NGBiC,A
9、M=BiN,有以下四个结论：①AiA丄MN；②AC〃MN；③MN与平面ABCD成（）。角；④MN与AC是异面直线.其中正确结论的序号是.13'在正四面体ABCD中，A。丄平面BCD,垂足为O.设M是线段A。上一点，凡满足ZBMCE则背—14.（2013*江苏）如图，在三棱柱AiBiCi-ABC中，D,E,F分别是AB,AC,AAi的中点，设三棱锥F-ADE的体积为V],三棱柱AiBiCi-ABC的体积为V2，则V]：V2=•15.（2012•山东）如图，正方体ABCD-AiBiCjDi的棱长为1,E,-EDF的体积为.
10、C]三.解答题(共7小题)14.(2013*重庆)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,PA二2眉，BC二CD二2,ZACB=ZACD=—•3(I)求证：BD丄平面PAC；(II)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.//15.(2013*浙江)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD,AB=BC=2,AD二CD=J7,PAr/^,ZABC=120°,G为线段PC上的点.(I)证明：BD丄平面PAC；(II)若G是PC的屮点，求DG与PAC所成的角的正切值；(III)若G满足PC丄面BGD,求巴的值.GCD14.(2013*天津)如
11、图，三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱A
12、A丄底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,AiCi的中点.(I)证明EF〃平面AiCD；(II)证明平面A)CD丄平而AiABBj；(III)求直线BC与平面AiCD所成角的正弦值.Cc15.(2013*山东)如图，四棱锥P-ABCD中，AB丄AC,AB丄PA,AB〃CD,AB二2CD,E,F,G,M,N分别为PA、AB、BC、PD、PC的中点.(I)求证：CE〃平面PAD(II)求证:平面EFG丄平面EMN.16.(2013*陕西)如图，四棱柱ABCD-AiBiCjDi的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A
13、Q丄平面ABCD,AB=AA]=V2-(I)证明：平面A)BD〃平而CDjBi；(II)求三棱柱ABD-AiBiDi的体积.B14.（2012*辽宁）如图，直三棱柱ABC-AzB,C',ZBAC=90°,AB二AC二典，AA‘=1,点M,N分别为A'B和B‘Cf的中点.（I）证明：MN〃平面A'ACC'；（II）求三棱锥A'・MNC的体积.（椎体体积公式V显Sh,其中S为地面面积，h为高）315.（2012・江西）如图，在梯形ABCD中，AB〃CD,E,F是线段AB上的两点，且DE丄AB,CF丄AB,AB=12,AD=5,BC
