轴对称的性质

《轴对称的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、丹阳市行宫中学初二年级数学学科导学案课题：轴对称的性质主备老师：江白泉审核人：陈志祥日期：_____一、学习目标：1.了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质。2.会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。3.会画简单的图形关于对称轴的对称图形。4.会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知图形的对称图形。备注二、学习重点、难点：1.会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。2.作已知图形的轴对称图形的一般步骤。三、学法指导：经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念及有条理地思考和表达的能力。四、预习题一、动

2、手操作1如课本：讨论1.针孔A、A′折痕之间有什么关系？2.线段AA′与折痕之间有什么关系？得出结论：Ⅰ、且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。动手操作2如课本：讨论３.将纸展开，连接AA′、BB′、CC′（１）线段AA′、BB′、CC′与折痕l有什么关系？（２）线段AB与A′B′有什么关系？（３）△ABC与△A′B′C′有什么关系？对应角有什么关系？轴对称性质Ⅱ、成轴对称的两个图形。Ⅲ、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是的垂直平分线。例１.⑴如图1，线段AB和A′B′是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？⑵如下图，如何找出它们的对

3、称轴？二、实践操作１.如果直线外有一点Ａ，那么怎样画出点Ａ关于直线的对称点Ａ′。问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。２.分别画出图（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。３.分别在图（1）、(2)、（3）的直线上取一点Ｃ′，并画△ＡＢＣ′关于直线对称的△Ａ′Ｂ′Ｃ′.例２.如图，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线和，且⊥，⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于对称；⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于对称；⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于对称；街道居民区B·居民区A·⑷

4、所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？例３.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？教学心得：课后作业：　　　　　　　　　　　　基础训练：1.　　Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．上列图形中，点P与点G关于直线对称的有　　　　（）Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ.2个Ｄ.3个2.下列说法正确的是（）A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D、等腰三角形有三

5、条对称轴3.当A、B位于直线l的同侧，点A、B关于直线l的对称点分别为A′、B′，点P在直线上，当PA＋PB最短时，点P是（）A、AA′与l的交点B、BB′与l的交点C、BA′与l的交点或AB′与l的交点D、AB的延长线与l的交点4.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5.如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分.6.成轴对称的两个图形的对应线段______、对应角_____.7.下列图形是轴对称图形吗？如

6、果是，请画出其对称轴。8.如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．9.如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.延伸拓展：10.已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？作一作再回答。11.图①是一张画有小方格的等腰直角三

7、角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．(2)在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来。