15.3 轴对称的性质

《15.3 轴对称的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、八年级《数学》学教案（课题：轴对称的性质）学习目标1．知识目标探索并掌握两个图形关于某条直线对称的性质，能运用这些性质解决简单的问题.2．能力目标掌握探索的方法，会画一个图形关于某条直线的对称图形，会画两个成轴对称图形的对称轴.3．情感目标体会现实生活中存在着大量的数学美.学习重点.难点重点：轴对称的性质.难点：轴对称性质的理解及应用.学具准备：长方形纸片.剪刀学习过程一、预习导航按以下关键词预习课本54-55页，并完成填空.1.理解轴对称的性质.2.能确定轴对称图形的对称轴.3.能作出与已知图形成轴对称的图形.预习检测：如果两个图形成轴对称，那么对应相等，

2、对应相等，对应点的连线被对称轴.二、合作探究（一）轴对称的性质1.教师布置学生操作过程：讲课前准备的长方形纸片对折，剪去一个三角形，并展开铺平，把其中一个三角形的顶点分别表上ABC.2.思考以下问题，并在小组内交流.（1）.这两个三角形关于折痕l对称吗？（2）.请标出△ABC的顶点A.B.C关于对称轴的对称点A′.B′.C′，并写出△ABC的三边的对应线段和各内角的对应角.（3）你认为以上的对应线段和对应角之间应该具有怎样的关系呢？请说明理由.（4）连结AA′.BB′.CC′.你认为线段AA′.BB′.CC′与对称轴l具有怎样的关系呢？用刻度尺和量角器来验证

3、你的结论.由以上的几个问题我们可以得出轴对称的性质：如果两个图形关于某一条直线对称，，，.（二）轴对称图形的画法.1.在课本55页网格纸中画出所给图形关于直线l对称的图形.2.在下图中画出A点关于直线l的对称点，并说明画法的理由.A·3.自学课本55页例题，并完成以下小题.分别画出下面各图形关于直线l的对称图形.4.画出下列各图形的对称轴，并指出图中标出的点关于对称轴的对称点.三、展示交流1.当你在竖直放置的平面镜前用右手写字且正在往右移动笔时，你看到镜中的像，感觉你正在（）A.用右手写字，往右移动B.用右手写字，往左移动C.用左手写字，往左移动D.用左手写

4、字，往右移动ABCDMN2.如右图，四边形ABCD是关于直线MN的轴对称图形，延长CB和DA相交于一点P，则P在（）A、直线MN上B、直线MN外C、P点满足PD≠PCD、以上答案均不对3.如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于点O,则点O与边BC的关系如何?请用一句话表明：.ABCD4.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A.B到河岸的距离分别为AC.BD且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm.问：（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问再何处饮水，所走路程最短？（2）最短路程是多少？四、巩固练习1.下列说

5、法中正确的是（）A若点A.B关于直线CD对称，则线段AB垂直平分CDB若△ABC≌△A′B′C′,则一定存在一条直线CD，使△ABC和△A′B′C′关于直线CD对称C关于直线CD的两个图形全等D若两个图形关于直线CD对称，则这两个图形分别在直线CD的两侧2.若两个三角形关于直线l对称，则它们（填“是”.“不是”或“不一定是”）全等三角形.3.如图所示，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A′B′C′完全重AA′合，那么△ABC与△A′B′C′关于对称，MN称为，点B.B′关于MN为，点CC′A的对称点是，连结AA′，BB′则AB=，MN与线段AA′的位置关系是

6、.4.如图所示，点P在∠AOB内，点M.N分别是点P关于OA，OB的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长.5.如图所示，草原上两个居民点A.B在河流l的同旁，一辆汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，说明在哪一点加水可使行驶的路程最短？在图中画出这一点（不需要写出做法．A．B五.体会联想：1.轴对称的性质：__________________________________________________________________________________________________________________2.作轴对称图形注

7、意的:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、课后作业P56练习1.2