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时间:2019-05-10
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1、锐角三角比的复习上海市书院中学何霞教学目标:1.理解锐角三角比的概念,理解仰角、俯角、方向角、坡角的概念2.掌握特殊锐角的三角形比的值,并会进行相关计算3.会运用数形结合的思想,利用解直角三角形的知识解决实际问题教学重点:锐角三角比的概念及解直角三角形教学难点:从实际问题中提炼出图形,将实际问题数学化教学过程:一、锐角三角比的概念及特殊锐角的三角比的值(1)知识点复习:●直角三角形中三边的关系:_______________直角三角形中两个锐角的关系:_______________直角三角形中边与角的关系:●特殊锐角的三角比的值(2)例题分析例
2、1:等腰三角形的底边长10cm,周长36cm,则底角的余弦值为________例2:如果中各边的长度都扩大到原来的2倍,那么锐角∠的三角比的值()(A)都扩大到原来的2倍;(B)都缩小到原来的一半;(C)没有变化;(D)不能确定.例3:在△ABC中,若,,则这个三角形一定是……( )(A)锐角三角形; (B)直角三角形; (C)钝角三角形; (C)等腰三角形.例4:已知α是锐角,则__________(3)巩固练习1.在中,,,,那么=________2.在中,,,那么=________3.正方形网格中,如图2放置,
3、射线经过格点,则的值为()ABOA.B.C.D.24.计算: ▲一、解直角三角形及其应用(仰角、俯角、坡角、方位角)(1)知识点复习:●仰角、俯角:视线与水平线的夹角●坡角:坡面与水平面的夹角,一般记作:坡度:坡面的垂直高度与水平宽度的比(也叫坡比),一般记作:坡度与坡角的关系:●方向角:北偏东…,北偏西…,南偏东….,南偏西….(2)例题分析:例5:如图,已知下列哪组条件不可以解直角三角形()例6:解直角三角形的基本图形(3)巩固练习5.在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为,那么楼底到该十字路口的水平距离是____________
4、_米.(用角的三角比表示)6.一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为__米.变式:某小山坡的坡长为200米,山坡的高度为100米,则该山坡的坡度i=▲.7.如图,射线的方向是南偏西,的方向是北偏东,若,则=__________8.如图,一艘轮船原在A处,它的北偏东450方向上有一灯塔P,轮船沿着北偏西300方向航行4小时到达B处,这时灯塔P正好在轮船的正东方向上.已知轮船的航速为25海里/时,求轮船在B处时与灯塔P的距离.(结果可保留根号).一、课堂小结(1)锐角三角比的概念(2)特殊角的锐角三角比的值(3)解直角三角形二
5、、作业布置学科基本要求《锐角三角比》单元练习题
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