角平分线教案

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1、角平分线性质教案知识技能目标1.使学生能够正确认识角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴；2.使学生能正确理解角平分线的性质，并能够正确运用它去解决相关问题．过程性目标使学生能够正确体会角平分线的形成过程，初步接触集合的思想，并能产生一定的认识．教学过程一、创设情境小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM．请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线OM就是它的对称轴．二、探究归纳在以上试验的基础上,同学们在射线OM上任取一点P,过

2、P点分别作OA和OB边的垂线PC和PD,而后沿着OM折叠,观察PC与PD之间有何关系?学生总结：PC与PD是能够互相重合的．即PC与PD是相等的．请学生把上述过程用文字叙述出来．角平分线上的点到角两边的距离相等．三、实践应用例1已知在△ABC中，∠C＝90°,BD是角∠ABC角平分线,交边AC于点D，DE⊥AB,垂足为E　，AD＝2DE，试问AD与DC有何关系?解因为BD是∠ABC的角平分线，∠Ｃ＝90°，DE⊥AB，所以根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE＝DC，因为AD=2DE，所以AD＝2DC．　例2用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距

3、离相等．分析只要作出∠AOB的角平分线与直线MN的交点．　例3如图BD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC，垂足为Ｅ，交BD于P点，PE＝3㎝，求P点到直线AB的距离．解过P点作AB的垂线PF，又因为AE⊥BC，BD是∠BAC的角平分线．所以PF＝PE＝3㎝．即P点到直线AB的距离为3㎝．四．交流反思角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说明两条线段相等．五．检测反馈1.如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE与DC相等吗？为什么？(2)AE与AC相等吗？为什么？2.在△ABC中，找一点P，使点P到△ABC三边的距离相等．3.如图：已知

4、△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠CAD=20°，则∠B=      ．