2019-2020年高二数学上学期期末试卷 理（含解析） (I)

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1、2019-2020年高二数学上学期期末试卷理（含解析）(I)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则A∩（∁UB）（）A．∅B．{5}C．{3}D．{3，5}2．（5分）直线x+y﹣3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．135°D．150°3．（5分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（）A．棱锥B．圆柱C．球D．圆锥4．（5分

2、）圆（r＞0）经过原点的充要条件是（）A．r=1B．r=2C．r=3D．r=45．（5分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，，，则等于（）A．B．C．D．6．（5分）“x＞0”是“

3、x﹣1

4、＜1”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知命题p：平行于同一直线的两个平面平行；命题q：垂直于同一平面的两条直线平行，那么（）A．“p或q”是假命题B．“p且q”是真命题C．“￢p或q”是假命题D．“￢p且q”是真命题8．（5分）已知椭圆C的离心率为，焦点为、，椭圆C上位

5、于第一象限的一点P，且满足PF1⊥PF2，则

6、PF2

7、﹣

8、PF1

9、的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（5分）抛物线x2=﹣4y的焦点坐标是，准线方程是．10．（5分）命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是．11．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为．12．（5分）双曲线（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2，若

10、AF1

11、，

12、AB

13、，

14、AF2

15、成等差数列，则此双曲线的离心率为．13．（5分）如图，

16、一个简单空间几何体的三视图，其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是．14．（5分）椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的斜率为，直线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知p：﹣5≤2x﹣1≤5，q：（x+3m﹣2）（x﹣3m﹣2）≤0（m＞0），若¬p是¬q的充分不必要条件，求正实数m的取值范围．16．（12分）已知函数f（x）=x．若点在角α的终边上．（

17、1）求sinα；（2）求f（α）的值．17．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面）中，BC⊥AB，且AA1=AB=2．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）当BC=2时，求直线AC与平面A1BC所成的角．18．（14分）已知圆C过原点，圆心在射线y=2x（x＞0）上，半径为．（1）求圆C的方程；（2）若M为直线m：x+2y+5=0上的一动点，N为圆C上的动点，求

18、MN

19、的最小值以及

20、MN

21、取最小值时M点的坐标．19．（14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=6

22、0°，EC⊥面ABCD，FA⊥面ABCD，G为BF的中点，若EG⊥面ABF，AB=2．（1）求证：EG∥面ABCD；（2）若AF=AB，求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．20．（14分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点D（0，4）的直线l与椭圆C交于两点E，F，O为坐标原点，若△OEF为直角三角形，求直线l的斜率．广东省清远市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

23、项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则A∩（∁UB）（）A．∅B．{5}C．{3}D．{3，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先由补集的定义求出∁UB，再利用交集的定义求A∩∁UB．解答：解：∵U={1，2，3，4，5，6}，B={1，2}，∴∁UB═{3，4，5，6}，又集合A={1，3，5}，∴A∩∁UB={3，5}，故选D．点评：本题考查交、并补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合．

24、2．（5分）直线x+y﹣3=0的倾斜角是（）A．30°B．45°C．135°D．150°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用直线斜率与倾斜角的关系即可得出．解答：解：设直线x+y﹣3=0的倾斜角为θ（θ∈考点：棱锥的结构特征．专题：空间位置关系与距离．分析：从几何体分截面图形判断即可．解答：解：用一个平面去截一个棱锥，得到的截面是三角