2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷 文（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷文（含解析）(IV)一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共计50分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x

2、x=n2，n∈A}，则A∩B=()A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出交集．解答：解：根据题意得：x=1，4，9，16，即B={1，4，9，16}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}．故选A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交

3、集的定义是解本题的关键．2．函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是()A．1B．0C．0或1D．1或2考点：函数的概念及其构成要素．专题：计算题．分析：根据函数的定义，对于每一个自变量的值，有且只有一个元素与它对应，需要针对于函数在x=1处有没有定义，若有则有一个交点，若没有，则没有交点，综合可得答案．解答：解：若函数在x=1处有意义，在函数y=f（x）的图象与直线x=1的公共点数目是1，若函数在x=1处无意义，在两者没有交点，∴有可能没有交点，如果有交点，那么仅有一个．故选C．点评：本题考查函数的概念及其构成要素，考查函数的意义，考查对于问题要注意它的多面性，本

4、题易错点是忽略函数在这里有没有意义．3．设z=+i，则

5、z

6、=()A．B．C．D．2考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题；数系的扩充和复数．分析：先求z，再利用求模的公式求出

7、z

8、．解答：解：z=+i=+i=．故

9、z

10、==．故选B．点评：本题考查复数代数形式的运算，属于容易题．4．已知a，b为实数，则“a≥b”是“a3≥b3”的()A．既不充分又不必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．充要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解答：解：∵函数f（x）=x3，在定义域上是增

11、函数，∴“a≥b”是“a3≥b3”的充要条件，故选：D点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数的单调性的性质是解决本题的关键．5．函数y=的定义域是()A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）考点：函数的定义域及其求法．分析：由对数的性质及分母不为0，从而求出x的范围．解答：解：∵ln（x﹣2）≠0，x﹣2＞0，∴x＞2且x≠3，故选：C．点评：本题考查了函数的定义域问题，对数的性质，是一道基础题．6．设向量，满足

12、+

13、=，

14、﹣

15、=，则•=()A．5B．3C．2D．1考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用

16、．分析：利用向量的平方等于向量的模的平方，将已知的两个等式平方相减，解得数量积．解答：解：∵

17、+

18、=，

19、﹣

20、=，∴

21、+

22、2=10，

23、﹣

24、2=6，展开得2+2+2•=10，2+2﹣2•=6，两式相减得4•=4，∴•=1；故选D．点评：本题考查了向量的平方等于其模的平方，这通常用来求没有坐标的向量的模．7．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=()A．31B．32C．63D．64考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，代入数据计算可得．解答：解：S2=a1+a2，S4﹣S

25、2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6﹣S4=a5+a6=（a1+a2）q4，所以S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列，即3，12，S6﹣15成等比数列，可得122=3（S6﹣15），解得S6=63故选：C点评：本题考查等比数列的性质，得出S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等比数列是解决问题的关键，属基础题．8．已知α是第二象限角，=()A．B．C．D．考点：同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：由α为第二象限角，得到cosα小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值．解答：解：∵α为第二象限角，且sinα=，∴cosα=﹣=

26、﹣．故选A点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．9．已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是()A．（0，1）B．C．D．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数单调性的性质．分析：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减，即f（x）在两段上都单调递减，且在x＜1时，x→1时，f（x）≥f（1）．解答：解：x＜1时，f（x）=（3a﹣2）x+6a﹣1单调递减，故3a﹣2＜0，a＜，且x→1时，f（x）→9a﹣3≥f（1）=a，a≥；x＞1时，f（x）=ax单调递