2019-2020年高三数学上学期期中试卷 理（含解析） (II)

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试卷理（含解析）(II)一、选择题（本题12个，每小题5分，共60分）1．（5分）设P和Q是两个集合，定义集合P﹣Q={x

2、x∈P，且x∉Q}，如果P={x

3、log2x＜1}，{x

4、

5、x﹣2

6、＜1}，那么P﹣Q=（）A．{x

7、0＜x＜1}B．{x

8、x＜x≤1}C．{x

9、1≤x＜2}D．{x

10、2≤x＜3}2．（5分）已知a、b、c满足a＞b＞c，且a+b+c=0，那么下列选项中不一定成立的是（）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）

11、＜03．（5分）下列几个命题；①是一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件；②设函数y=f（x）的定义域为R，则函数f（x）与f（﹣x）的图象关于y轴对称；③若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=+kπ（k∈Z）；④已知x∈（0，π），则y=sinx+的最小值为2；期中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（5分）复数（）2=（）A．﹣3﹣4iB．﹣3+4iC．3﹣4iD．3+4i5．（5分）已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（）A

12、．﹣2或2B．﹣9或3C．﹣1或1D．﹣3或16．（5分）在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则A的取值范围是（）A．（0，]B．[，π）C．（0，]D．[，π）7．（5分）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．8．（5分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（）A．（1，）B．（，+∞）C．（1，3）D．（3，+∞）9．（5分）已知非零向量与满足且=．则△ABC为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边

13、三角形D．三边均不相等的三角形10．（5分）已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（）A．9B．18C．36D．7211．（5分）已知数列{an}的首项a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则下列结论正确的是（）A．数列{an}是等比数列B．数列a2，a3，…，an是等比数列C．数列{an}是等差数列D．数列a2，a3，…，an是等差数列12．（5分）若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则的取值范围是

14、（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．14．（5分）关于函数，有下列命题①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；③f（x）的最小值是lg2；④f（x）在区间（﹣1，0）、（2，+∞）上是增函数；⑤f（x）无最大值，也无最小值其中所

15、有正确结论的序号是．15．（5分）设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为．16．（5分）已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列的前n项和等于，则n=．三、解答题（本大题共5小题，共70分，应写出文字说明，演算过程，把答案填在答题卡上）17．（12分）已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1）．（1）当∥时，求2cos2x﹣sin2x的值；（2）求f

16、（x）=（+）•在[﹣，0]上的最大值．18．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积是30，cosA=．（1）求；（2）若c﹣b=1，求a的值．19．（12分）已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．20．（12分）已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若b

17、n=an•an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．21．（12分）设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（2）证明：当．四、选做题（（以下两题考生任选一题，每题10分，若多做，以第一题计分）【选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分】22．（10分）设函数f（x）=．（1）当a=﹣5时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为