2019-2020年高三数学上学期期末试卷 理（含解析） (II)

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1、2019-2020年高三数学上学期期末试卷理（含解析）(II)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．（5分）设集合A={x

2、y=lg（x﹣1）}，B={y

3、y=2x，x∈R}，则A∪B=（）A．∅B．RC．（1，+∞）D．（0，+∞）2．（5分）若复数z与2+3i互为共轭复数，则复数z的模

4、z

5、=（）A．B．5C．7D．133．（5分）下列函数为偶函数的是（）A．f（x）=x2+B．f（x）=log2xC．f（x）=4

6、x﹣4﹣xD．f（x）=

7、x﹣2

8、+

9、x+2

10、4．（5分）若x、y满足不等式组，则的最小值是（）A．B．C．D．15．（5分）执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（）A．4B．6C．8D．106．（5分）二项式（2x+）6的展开式中，常数项的值是（）A．240B．60C．192D．1807．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的体积是（）A．B．C．2D．48．（5分）已知集合S={P

11、P=（x1，x2，x3），xi∈{0，1}，i=1，2，3}对于A=（a1，a2，a3

12、），B=（b1，b2，b3）∈S，定义A与B的差为A﹣B=（

13、a1﹣b1

14、，

15、a2﹣b2

16、，

17、a3﹣b3

18、），定义A与B之间的距离为d（A，B）=

19、ai﹣bi

20、．对于∀A，B，C∈S，则下列结论中一定成立的是（）A．d（A，C）+d（B，C）=d（A，B）B．d（A，C）+d（B，C）＞d（A，B）C．d（A﹣C，B﹣C）=d（A，B）D．d（A﹣C，B﹣C）＞d（A，B）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题

21、卡相应位置.9．（5分）不等式

22、2x﹣1

23、≥x的解集为．10．（5分）三个学生两位老师三位家长站成一排，则老师站正中间的概率是．11．（5分）已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，且a3=5，S3=6，则a7=．12．（5分）已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x3﹣x•f′（2），则函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为．13．（5分）已知平面向量满足

24、2+3

25、=1，则•的最大值为．（坐标系与参数方程选做题）14．（5分）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2与曲线C2：ρ=4sinθ（＜θ

26、＜π）交点的极坐标是．（几何证明选讲选做题）15．如图，四边形ABCD内接于圆O，DE与圆O相切于点D，AC∩BD=F，F为AC的中点，O∈BD，CD=，BC=5，则AE=．三、解答题：本题共有6个小题，共80分．请写出解答的步骤与详细过程．16．（12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

27、φ

28、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）+B141﹣21（1）求函数f（x）的解析式；（2）若＜α＜π，f（﹣）

29、=，求f（α+）的值．17．（12分）某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1）在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程．（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）（参考公式：=，=﹣）18．（14分）已知

30、平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．19．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n•an+1，n∈N*，其中a1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．20．（14分）已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+

31、（y﹣4）2=1．（1）在抛物线C1上取点M，C2的圆周取一点N，求

32、MN

33、的最小值；（2）设P（x0，y0）（2≤x0≤4）为抛物线C1上的动点，过P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点．求AB的中点D的横坐标的取值范围．21．（14分）已知函数f（x）=alnx+x2﹣（1+a）x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）证明：m、n∈N+时，m（m+n）[++