2019-2020年高三数学理科试卷及答案

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1、2019-2020年高三数学理科试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、选择题（8小题，每小题5分，共

2、40分）1．设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．=（）A．B．C．D．3.已知点，则直线的斜率是（）A.B.C.D.4．给出下列四个函数：①，②，③，④,其中在是增函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知变量满足则的最小值是()A．1B．2C．3D．46．一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形（如右图），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．1B．C．D．7．在等差数列中，则前n项和的最小值为（）A．-80B．-76C．-75D．-748．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于

3、，设，，则函数的图象大致是（）yxA．OyxB．OyxC．OyxD．OABCDMNPA1B1C1D1开始是输入p结束输出否一、填空题（6小题，每小题5分，共30分）9.设平面向量，则___________。10.一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽人。11.曲线在点（1，2）处的切线方程是____________。12.执行右边的程序框图，若，则输出的。13.若直线与圆相切，则实数a＝________。14．若不等式的解集是,且的解集是空集,则的取值范围是________。二、解答题

4、（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由。16．（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”的概率。17．（本小题满分14分）如图,在直三棱柱中，，,，，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：。（3）求二面角的正切值。18．（本小题满分14分）设函数的图像与直线相切于点。（1）求的值；（2）讨论函数的单调性。19．(本小题满分14分)已知A、B分别

5、是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。20．（本小题满分14分）已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．（1）求与的关系式；（2）求证：{}是等比数列；（3）求证：。澄海中学2011届高三数学(理科)月考试答案一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）题号12345678答案CADCBDCB二．填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、10、411、12、13、-114、三．15．（本题满

6、分12分）解：（1）==---------------------3分∴的最小正周期．---------------------------------5分当时，取得最小值；当时，取得最大值2．---------------------------------7分（2）由（1）知．又．∴．---------------------------------9分．---------------------------------11分∴函数是偶函数．---------------------------------12分16．（本小题满分12分）解：（1）为实数，即为实数，∴b＝3-----

7、---3分又依题意，b可取1，2，3，4，5，6故出现b＝3的概率为即事件“为实数”的概率为---------------------------------6分（2）由已知，---------------------------------8分可知，b的值只能取1、2、3---------------------------------9分当b＝1时，，即a可取1，2，3当b＝2时，，即a可取1，2，3当b＝3时，，即a可取2由上