2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷（文科）含解析 (IV)

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷（文科）含解析(IV)　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1．集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，B={y

3、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（　　）A．RB．（﹣∞，0）∪1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）　2．“a=2”是“函数f（x）=x2﹣2ax﹣3在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　3．函数f（x）=+lg

4、（3x+1）的定义域是（　　）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）　4．过原点作曲线y=lnx的切线，则切线斜率为（　　）A．e2B．C．eD．　5．已知角α的终边经过点P（﹣1，2）），则的值是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣　6．在等差数列{an}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（　　）A．9B．10C．11D．12　7．把函数f（x）=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=对称，则m的最小值为

5、（　　）A．B．C．D．　8．下列命题错误的是（　　）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．若命题，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件D．若向量，满足•＜0，则与的夹角为钝角　9．已知函数f（x）=，则函数y=f（1﹣x）的大致图象（　　）A．B．C．D．　10．若不等式≤a≤在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）A．[，1]B．[，1]C．[，]D．[，2]　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25

6、分．11．已知f（x）=log2（x2﹣2x﹣3）的单调增区间为　　　　　　．　12．已知函数f（x）=log2x+x﹣2的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=　　　　　　．　13．若存在x∈[2，+∞），使不等式≥1成立，则实数a的最小值为　　　　　　．　14．已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是　　　　　　．　15．已知函数f（x）=tanx﹣sinx，下列命题中正确的是　　　　　　（写出所有正

7、确命题的序号）①f（x）的周期为π；②f（x）的图象关于点（π，0）对称；③f（x）在（）上单调递增；④f（x）在（﹣，）上有3个零点．　　三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知，，．（Ⅰ）求向量与的夹角θ；（Ⅱ）求及向量在方向上的投影．　17．已知p：

8、x﹣4

9、≤6，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．　18．已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+3n，求数列{bn}的前n项和S

10、n．　19．设f（x）=sinxcosx﹣cos2（x+）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0，a=1，求△ABC面积的最大值．　20．设函数，g（x）=x3﹣x2﹣3．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）如果对于任意的，都有x1•f（x1）≥g（x2）成立，试求实数a的取值范围．　21．设函数f（x）=lnx+，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（Ⅲ）若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的

11、取值范围．　　2015-2016学年山东省青岛五十八中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1．集合A={x

12、x2﹣2x＞0}，B={y

13、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（　　）A．RB．（﹣∞，0）∪1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】化简A、B，求出∁RB，再计算（∁RB）∪A．【解答】解：∵A={x

14、x2﹣2x＞0}={x

15、x

16、＜0或x＞2}=（﹣∞，0）∪（2，+∞），B={y

17、y=2x，x＞0}={y

18、y＞1}，∴∁RB={y

19、y≤1}=（﹣∞，1]，∴（∁RB）∪A=（﹣∞，1]∪（2，+∞）．故选：D．【点评