2019-2020年高一数学上学期期中试题

《2019-2020年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学上学期期中试题一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，那么()A.B.C.D.2．已知集合，集合，下列从到的各对应关系不是函数的是()A.B.C.D.3．若镭经过100年后剩留量为原来的95.76％，设质量为1的镭经过年后剩留量为，则，的函数关系是()A.B.C.D.4.函数在区间上有唯一的零点，则实数应满足的条件为()A.B.C.D.5.若，给出下列四个不等式：①②③④,其中成立的是()A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④6.是R上的增函数，则的范围是()A

2、.B.C.D.则方程的近似解（精确到0.1）可取为()A.1.5B.1.4C.1.3D.1.29.已知函数，则的值等于()A.1B.2C.D.10.已知函数的零点依次是则的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.将答案填在题中的横线上11.已知，．若，则实数的取值范围是____________．12.已知函数，则的值是____________．13．若幂函数的图像过点，则的值为____________．14.若是偶函数，是奇函数，那么a＋b的值为____________．15．若函数在定义域D上存在，当时，则称为“非减

3、函数”。则以下函数是“非减函数”的是____________．（填上所有正确结论的序号）①②③④⑤三、解答题：本大题共6小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分8分）已知集合，，全集（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围．17．（本小题满分8分）计算或化简下列各式：（1）（x＞0，y＞0）（结果用指数表示）（2）18．（本小题满分8分）若定义在R上的函数满足：对任意有,（1）求证：函数为奇函数.（2）若函数在R上为增函数，且，解关于的不等式19．（本小题满分9分）已知(1)求的解析式；(2)当时，判断并证明的单调

4、性．20．（本小题满分10分）已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数.当时，，其中.(1)求函数的零点；(1)若，判断函数在区间上是否有最大值和最小值.若有，请求出最大值和最小值，并说明理由.21．（本小题满分12分）设∈R，函数．（1）若=2，求函数在区间[0，3]上的最大值；（2）若＞2，写出函数的单调区间（不必证明）；（3）若存在∈[3，6]，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．安庆一中2014级高一上学期期中考试数学卷参考答案二、填空题：（3*5=15分）．11.；12.；13.9；14.；15.②④⑤。16．解：（Ⅰ）当时，，（Ⅱ

5、）,①若,则解得；②若,则解得综上：的取值范围是（2）答案：218.(1)略（2）即所以，解得19.解：(Ⅰ)令，则，则(Ⅱ)当时，设，则在R上为增函数。20.21.解：（1）当a=2，x∈[0，3]时，作函数图象，可知函数f（x）在区间[0，3]上是增函数．所以f（x）在区间[0，3]上的最大值为f（3）=9．（2）①当x≥a时，．因为a＞2，所以．所以f（x）在[a，+∞）上单调递增．②当x＜a时，．因为a＞2，所以．所以f（x）在上单调递增，在上单调递减．综上所述，函数f（x）的递增区间是和[a，+∞），递减区间是[，a]．（3）当3≤a≤6时，由（1

6、）知f（x）在和[a，+∞）上分别是增函数，在上是减函数，