2019-2020学年高一数学上学期期中试题A

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1、2019-2020学年高一数学上学期期中试题A一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．3.已知，对应值如表：则的值为（）A．B．C．D．无法确定4.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．5.已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．6.函数的图象大致是（）7.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已

2、知函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．10.设偶函数在上递增，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定11.已知函数若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义一种运算令（为常数），且，则使函数的最大值为3的的集合是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数恒过定点，则此定点为．14.是偶函数，定义域为，则的值域是．15.已知，，若有，则的取值范围是．16.设函数则满足的的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.，．（1

3、）求，；（2）求，．　18.设函数若，.（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．19.已知函数（，），在区间上有最大值4，最小值1，设函数．（1）求，的值及函数的解析式；（2）若不等式在时有解，求实数的取值范围．20.已知是偶函数，是奇函数，且．（1）求和的解析式；（2）设（其中），解不等式．21.已知函数，其中为常数．　（1）判断函数的单调性并证明；（2）当时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．22.已知函数（）是偶函数．（1）求的值；（2）若函数，，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4、石家庄二中xx第一学期期中考试高一数学答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由，则，故，而，，等价于则即．（2），．　18.解：（1）∵，，∴，，解得，，∴（2）作图如图．由图像可知，函数的定义域为，值域为．单调增区间为，单调减区间为和．19.解：（1）（，），由题意得①得②得（舍）．∴，，，．（2）不等式，即，∴，设，则，∵，故．记，∵，∴，故所求的取值范围是．20.解：（1）由题意，即，联立得，．（2）由题意不等式即，当时，即，解得；当时，即，对应方程的两个根为，，故当时，易知，不等式的解为；当时，

5、若，即时，不等式的解为或；若，即时，不等式的解为；若，即时，不等式的解为或；综上所述，当时，不等式的解为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．21.解：（1）函数在上是增函数．证明如下：任取，，且，则，∵，∴，，，∴，∴，∴函数在上是增函数．（2）由（1）知函数在定义域上是增函数，当时，，则，∴函数是奇函数，则对于任意，不等式恒成立，等价为对于任意，不等式恒成立，即，在恒成立即，在恒成立，设，则等价为即可．即，当，则函数的最小值为，得，不成立，当，则函数的最小值为，得，当，则函数的最小值为，得．综上．　22.解：（1）∵，即对于任意恒成立

6、，∴，∴，．（2）由题意，，令，，，开口向上，对称轴，当，即时，，；当，即，（舍去）；当，即，，（舍去），∴存在得最小值为0．