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时间:2019-11-14
《2019-2020学年高一数学上学期期中试题A》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学上学期期中试题A一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.下列幂函数中过点,的偶函数是()A.B.C.D.3.已知,对应值如表:则的值为()A.B.C.D.无法确定4.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是()A.B.C.D.5.已知,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.6.函数的图象大致是()7.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.8.已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.9.已
2、知函数的定义域为,则的定义域为()A.B.C.D.10.设偶函数在上递增,则与的大小关系是()A.B.C.D.不确定11.已知函数若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.定义一种运算令(为常数),且,则使函数的最大值为3的的集合是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数恒过定点,则此定点为.14.是偶函数,定义域为,则的值域是.15.已知,,若有,则的取值范围是.16.设函数则满足的的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.,.(1
3、)求,;(2)求,. 18.设函数若,.(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并指出函数的定义域、值域、单调区间.19.已知函数(,),在区间上有最大值4,最小值1,设函数.(1)求,的值及函数的解析式;(2)若不等式在时有解,求实数的取值范围.20.已知是偶函数,是奇函数,且.(1)求和的解析式;(2)设(其中),解不等式.21.已知函数,其中为常数. (1)判断函数的单调性并证明;(2)当时,对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数()是偶函数.(1)求的值;(2)若函数,,是否存在实数使得最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
4、石家庄二中xx第一学期期中考试高一数学答案一、选择题1-5:6-10:11、12:二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(1)由,则,故,而,,等价于则即.(2),. 18.解:(1)∵,,∴,,解得,,∴(2)作图如图.由图像可知,函数的定义域为,值域为.单调增区间为,单调减区间为和.19.解:(1)(,),由题意得①得②得(舍).∴,,,.(2)不等式,即,∴,设,则,∵,故.记,∵,∴,故所求的取值范围是.20.解:(1)由题意,即,联立得,.(2)由题意不等式即,当时,即,解得;当时,即,对应方程的两个根为,,故当时,易知,不等式的解为;当时,
5、若,即时,不等式的解为或;若,即时,不等式的解为;若,即时,不等式的解为或;综上所述,当时,不等式的解为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为.21.解:(1)函数在上是增函数.证明如下:任取,,且,则,∵,∴,,,∴,∴,∴函数在上是增函数.(2)由(1)知函数在定义域上是增函数,当时,,则,∴函数是奇函数,则对于任意,不等式恒成立,等价为对于任意,不等式恒成立,即,在恒成立即,在恒成立,设,则等价为即可.即,当,则函数的最小值为,得,不成立,当,则函数的最小值为,得,当,则函数的最小值为,得.综上. 22.解:(1)∵,即对于任意恒成立
6、,∴,∴,.(2)由题意,,令,,,开口向上,对称轴,当,即时,,;当,即,(舍去);当,即,,(舍去),∴存在得最小值为0.
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