2019-2020年数学：4.1二元一次方程同步练习2（浙教版七年级下）

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1、2019-2020年数学：4.1二元一次方程同步练习2（浙教版七年级下）索引档案【知识提要】1．二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫二元一次方程（linearequationintwounknowns）．2．二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解．3．列二元一次方程．4．检验一对数值是否为二元一次方程的解．【学法指导】1．要列一个二元一次方程，必须弄清题中的等量关系．2．要检验一对数值是否为二元一次方程的解，只要把这对数值代入二元一次方程的左右两边，如原来的等式成立，则是二元一次方程的解，如原来的等式

2、不成立，则不是二元一次方程的解．3．与一元一次方程不同，二元一次方程一般都有无数个解（有条件限制时，可能有有限个解）．范例积累【例1】下列哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）3a+4b=5；（2）x+2y；（3）4x+=7；（5）-4m-2n=1；（5）3x+=1；（6）a=3b-1．【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的等式，只要抓住式子是等式，式子中有两个未知数且次数为一次即可．【解】（1），（4），（6）是二元一次方程；（2）不是等式；（3）只有1个未知数，不是二元一次方程；（5）中y的次数不是一次．【注意】是常量，不是未知数．【例2】根据题

3、意列出方程：（1）x比y的小4；（2）如果有4辆小卡车，每辆可载货物a吨，又有3辆大卡车，每辆可载货物b吨，这7辆卡车共载了27吨货物．【分析】第（2）题共载27吨货物即是4辆小卡车与3辆小卡车所载货物的总和．【解】（1）x-y=-4；（2）4a+3b=27．【例3】已知方程3x+4y=11，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x．【分析】（1）要用含x的代数式表示y，只要把3x+4y=11看做未知数y的一元一次方程；（2）要用含y的代数式表示x，只要把3x+4y=11看做未知数x的一元一次方程．【解】（1）移项，得4y=11-3x，所以y=-x；（2）移项，得3x

4、=11-4y，所以x=-x．【例4】下列四对数：中是方程x-y=-3的解的是_________．【分析】只要将每对数分别代入方程，看等式是否成立即可．【解】基础训练1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．-2a=3a+1B．-x=+2C．m-n=3aD．2x-1=y2．下列各对数值时，是二元一次方程-x-2y=5的解是（）A．B．C．D．3．根据题意列出方程．（1）x的2倍与y的的差是5；（2）长方形的长是5cm，宽是2bcm，周长为acm．4．已知方程x-y=7，用含x的代数式表示y．5．写出方程2x-5y=20的两个解：__________．6．对方程x+y=5，若x=3，

5、则y=______；若x=7，则y=________；若x=9，则y=________．7．已知是关于x、y的方程-3x+4y=2a的一个解，则a=________．8．方程x+3y=6中，x，y互为相反数，则x=_______，y=_______．提高训练9．试判断是否为方程-2x-3y=6的解？你能写出方程-2x-3y=6的三个解吗？可以写多少个？10．已知二元一次方程x-y=4，用含x的代数式表示y得到y=8+x对吗？如错误，请写出正确答案．11．有一组数，请写出一个方程，使这一组数是这个方程的一个解：________．12．方程2m+5n=17的正整数解是_________

6、_．13．请写出x+y=5的一个解：__________．再根据你写的这个解，写出另一个二元一次方程，使这个解也满足你写的这个二元一次方程：__________．应用拓展14．某种商品的市场需求量E（千件）和单价F（元/件）服从需求关系E+F-=0，则当单价为4元时，市场需求量为________；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是_________．15．如果a、b为定值，关于x的方程=2+，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值．答案：1．D2．B3．（1）2x-y=5（2）10+4b=a4．y=x-355．略6．2-2-47．-38．-339

7、．略10．错误，y=-8+x11．略12．13．略14．5千件，减少3千件15．将x=1代入原方程，整理得（4+b）k=13-2a，因此式对任意k均成立，故4+b=0，且13-2a=0，解得a=，b=-4．