2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案 (I)

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案(I)评卷人得分一、选择题：共12题每题5分共60分2．长方体一个顶点上三条棱的长分别为6，8，10，且它们的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．[3．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为A．B.C.D.4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）38＋2π（B）38－2π（C）38－π（D）385．一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是222正

2、视图侧视图11俯视图A.B.C.D.6．一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()俯视图22侧(左)视图222正(主)视图A.B.C.D.7．三条侧棱两两互相垂直且长都为的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.10B.20C.40D.609．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．10．已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．在平行四边形ABCD

3、中，，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则A－BCD的外接球的表面积为ABCd.第I卷(非选择题共9O分）12．如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）A．1B．C．D．评卷人得分二、填空题：共4题每题5分共20分13．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是.主视图俯视图32222侧视图14．已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________。

4、15．一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为1，则球的表面积为.16．某几何体的三视图如右图所示，根据所给尺寸（单位：cm），则该几何体的体积为．评卷人得分三、解答题：共8题共70分17．小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?18．设圆台的高为3,在轴截面中母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积.19．直

5、角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（），求这个旋转体的体积。20．（2014•抚州一模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；（Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求三棱锥B﹣PEC的体积．21．如图，四边形为矩形，四边形为梯形，∥，，且平面平面，，点为的中点．CBAGDEF（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试判断平面与平面

6、是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．22．如图，在四棱锥中，平面平面，∥是正三角形，已知MPABCD（1）设是上的一点，求证:平面平面；（2）求四棱锥的体积．23．（本小题满分14分）如图，2015年春节，摄影爱好者在某公园处，发现正前方处有一立柱，测得立柱顶端的仰角和立柱底部的俯角均为，已知的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆绕中点在与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是

7、否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．24．已知半径为的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.（1）求此球的体积；（2）求此球的内接正方体的体积；（3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.参考答案1．A【解析】试题分析：该几何体是底面是等腰直角三角形的三棱锥，顶点在底面的射影是底面直角顶点，所以几何体的体积是．考点：三视图2．D【解析】3．A【解析】解：由三视图知几何体是一个圆锥，圆锥的母线长是1，底面直径是1，∴圆锥的侧面面积是×2×π××1=,故答案为A4．D【解析】试题分析：由三视图知

8、，该几何体是由一个底边长为4、宽为3，高为1的长方体中挖去一个底面半径为1的圆柱所形成的组合体，所以该几何体的表面积为：故选D.考点：1、空间几何体的三视图；2、空间几何体的表面积.5．A【解析】试题分析：观察三视图可知，这是一个三棱锥，底面是等腰三角形，底边长、高均为2；三棱锥的高为2，所以该棱锥的体积是，选A。考点：本题主要考查三视图，几何体特征，体积的计算。点评：基础题，认识几何体的特征是解答