2019-2020年高三上学期第一次月考数学(文)试题 含答案 (II)

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案(II)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设复数(为虚数单位),则的虚部是()A.B.1C.D.3.命题“p或q”为真,“非p”为真,则()A.p真q真B.p假q真C.p真q假D.p假q假4.若向量满足则与的夹角为()A.B.C.D.5.已知倾斜角为的直线与直线垂直,则()A.B.C.D.正视图左视图6.已知,且,函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为()A.B.C.D.7.一个锥体的正视图和左视图

2、如右图,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是()A.  B.   C.   D.8.如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,b分别为14,18,则输出的=()A.2B.4C.6D.89.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,若

3、AB

4、=4,则满足条件的直线有()A.4条B.3条C.2条D.无数条10.为了测量A、C两点间的距离,选取同一平面上的B、D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:):,,,,且与互补,则AC的长为()。A.6B.7C.8D.911.已知()是函数的一个零点,若,,则()A.,B.,C.

5、,D.,12.直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率,满足,则的横截距()A.为定值B.为定值C.为定值D.不是定值二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.如图,在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为.14.已知实数满足,则的最小值是。15.如图所示,四面体中,,,,,则四面体的外接球的表面积为。16.已知函数,则。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求的前n项和.18

6、.(本小题满分12分)我校某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与地理成绩有关系,在高三年级随机调查了50名学生,调查结果表明:在数学成绩较好的25人中有18人地理成绩好,另外7人地理成绩一般;在数学成绩一般的25人中有6人地理成绩好,另外19人地理成绩一般.(Ⅰ)试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9%把握认为高中生的数学成绩与地理成绩有关系.数学成绩好数学成绩一般总计地理成绩好地理成绩一般总计(Ⅱ)现将4名数学成绩好且地理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但地理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人

7、进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附:0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.(本小题满分12分)在边长为4的菱形中,满足,点E,F分别是边CD和CB的中点,AC交BD于点H,AC交EF于点O,沿EF将翻折到的位置,使平面,连接PA,PB,PD,得到如图所示的五棱锥.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点D到平面PBF的距离.20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为4,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,线段的中点为,且.(Ⅰ)若离心率=,求椭圆的方程;(Ⅱ)求椭圆的长轴长的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)

8、当时,求函数的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,是⊙上的两点,为⊙外一点,连结分别交⊙于点,且,连结并延长至,使.(Ⅰ)求证:;.OABDCPE(Ⅱ)若,且,求.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标和参数方程在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线

9、交于点A、B,若点P的坐标为,求

10、PA

11、+

12、PB

13、.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,,不等式的解集为。(Ⅰ)求(Ⅱ)当时,求证:数学文科考参考答案1-5BABCC;6-10BCACB;11-12DA。13.1.52;14.15.;16.2。17.(1)解:由已知有,………………………..4分则…………………………..6分(2),…………………………8分则……………………………..12分18.(1)数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好18624物

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