九年级数学下册 27.2.1_相似三角形的判定(复习)精品课件 人教新课标版

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1、27.2.1相似三角形的判定(复习)相似三角形的判定定理:定理3:两角对应相等,两三角形相似。定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。定理1:三边对应成比例,两三角形相似。∠A=∠A'∠B=∠B'△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'△ABC∽△A'B'C'∠B=∠B'A'B'C'ABC一、知识回顾直角三角形相似的判定:B'C'ABCA'直角边和斜边对应成比例,两直角三角形相似。A'C'AC=∠C=∠C'=90oRt△ABC∽Rt△A'B'C'1.判断题⑴两个菱形是相似形

2、.()⑵两个矩形是相似形.()⑶两个正方形是相似形.()⑷两个正多边形是相似形.()⑸有一个角相等的两个等腰梯形是相似形.()⑹两个直角梯形是相似形.()2.下列说法正确的是()A.相似形是全等形.B.全等形是相似形.C.不全等的图形不是相似形.D.不相似的图形可能是全等形.牛刀小试:B3.下列各组图形中,肯定是相似形的是().A.两个腰长不相等的等腰三角形B.两个半径不等的圆C.两个面积不相等的平行四边形D.两个面积不相等的菱形4.下列图形中,必是相似形的是()A.都有一个角是40º的两个等腰三

3、角形B.都有一个角为50º的两个等腰梯形C.都有一个角是30º的两个菱形D.邻边之比为2:3的两个平行四边形.牛刀小试:BCD5.一个四边形的各边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,另一个与它相似的四边形的周长是40cm那么后一个四边形的最长边的长是()A.1cm.B.4cm.C.10cm.D.16cm.6.在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A`B`C`D`能与矩形ABCD相

4、似?请说明理由。7、下列题设中能判定△ABC∽△A’B’C’的是()A、∠A=50°,∠B=40°∠A‘=50°,∠C’=80°B、∠A=∠A’=130°,AB=4,A’B’=10,A’C’=24 C、AB=48,BC=80,AC=60,A’B’=24,A’C’=30,B’C’=40 D、∠A=∠A’=90°,AB=5,BC=A’C’=7C8..如图,在△ABC中,DE//BC,AD:CD=1:3,BE=6cm,则AE=2cm.9.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交C

5、D于F,则图中共有相似三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对牛刀小试:例题教学:证明:例1如图,求证:∠BAD=∠CAE。ABCDE即∠BAD=∠CAE∵∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC2.如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AC、EF.求证:△BEF∽△ACD.例题教学:1、已知如图,DC∥AB,AC、BD相交于点O,AO=BO,DF=FB求证:DE2=EC·EO证明:∵OA=OB∴∠3=∠2 ∵DF=FB ∴∠1=∠2 ∵

6、DC∥AB ∴∠3=∠4 ∴∠1=∠4又∵∠DEO=∠DEC ∴△DEO∽△CED  ∴ DE/CE=EO/DE∴DE2=EC·EODCABOE3214F例2:已知如图,AB∥A'B',BC∥B'C'求证:△ABC∽△A'B'C’证明:∵AB∥A’B’∴∠1=∠2,A’B’/AB=OB’/OB∵BC∥B’C’∴∠3=∠4,B’C’/BC=OB’/OB  ∴∠ABC=∠A’B’C ∴ A’B’/AB=B’C’/BC∴△ABC∽△A'B'C'BcAB’C’OA’13242、如图,已知BC∥B'C',A

7、C∥A'C'求证:△ABC∽△A'B'C'证明:∵BC∥B'C'∴∠3=∠4,B'C'/BC=OC’/OC∵AC∥A'C'∴∠1=∠2∴A'C'/AC=OC’/OC∴∠ACB=∠A’C’B’   B’C’/BC=A’C’ /AC  ∴△ABC∽△A'B'C'BACOBC′A′1324′1.如图,物AB与其所成像A’B’平行,孔心O到蜡烛头A的距离是36cm,到蜡烛头的像A’的距离是12cm,你知道像长是物长的几分之几吗?你是怎样知道的?OABB’A’学以致用1、如图:ABCD,E是AB延长线上一点

8、。DE与AC和BC分别相交于点O、F。你能找出图中的相似三角形吗?并说明理由。ABOECDF巩固提高:课堂小结相似三角形的识别方法有那些?方法1:通过定义方法方法2:平行于三角形一边的直线。方法3:三边对应成比例。方法4:两边对应成比例且夹角相等。方法5:通过两角对应相等。注重解题技巧:寻找中间比,利用等比代换,角的和或差,数形结合等。2.如图,在□ABCD中,已知E是AB的中点,在AD上截取AF=FD,EF交AC于G,求的值.巩固提高:1、在△ABC与△中,有下列条件:①;②③∠

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