《4.2 向量的加法二》同步练习

《《4.2 向量的加法二》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《4.2　向量的加法(二)》同步练习双基达标((限时20分钟))1．如图所示，设＝a，＝b，＝c，则等于(　　)．A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c解析　＝＋＋＝－b＋a＋c.答案　A2．在平行四边形ABCD中，

2、＋

3、＝

4、－

5、，则有(　　)．A.＝0B.＝0或＝0C．ABCD是矩形D．ABCD是菱形解析　＋与－分别是平行四边形ABCD的两条对角线，且

6、＋

7、＝

8、－

9、，∴ABCD是矩形．答案　C3．下列四式中不能化简为的是(　　)．A.＋(＋)B．(＋)＋(－)C.－＋D.＋－解析　＋(＋)＝＋＋＝＋＝＋＝；(＋)＋(－)＝＋＋＋＝＋＝；－＋＝＋＋＝；故选D.

10、答案　D4．若

11、a

12、＝3，

13、b

14、＝1，则

15、a－b

16、的最大值为________，最小值为________．解析　∵

17、a

18、－

19、b

20、≤

21、a－b

22、≤

23、a

24、＋

25、b

26、.∴2≤

27、a－b

28、≤4.答案　4　25．化简－－－＝________．解析　－－－＝＋－(＋)＝－＝0.答案　06．如下图，已知向量a、b、c求作向量a＋c－b.　解　如右图，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，＝c.连结BC，则＝c－b.过点A作AD綊BC，＝.∴＝＋＝a＋c－b.综合提高　(限时25分钟)7．已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A，B，C的向量分别为a，b，c，则向量等于(　　)．A．a＋b＋cB．a－b＋c

29、C．a＋b－cD．a－b－c解析　＝＋＝a＋＝a＋－＝a＋c－b.答案　B8．边长为1的正三角形ABC中，

30、－

31、的值为(　　)．A．1B．2C.D.解析　如图所示，延长CB到点D，使BD＝1，则－＝＋＝＋＝.在△ABD中，AB＝BD＝1，∴∠ABD＝120°，易求AD＝，∴

32、－

33、＝.答案　D9．某人先位移向量a：“向东走3km”，接着再位移向量b：“向南走3km”，则a－b表示向________走________km.答案　东北　310．向量a，b满足

34、a

35、＝2，

36、a＋b

37、＝3，

38、a－b

39、＝3，则

40、b

41、＝________．解析　如图，取＝a，＝b以OA、OB为邻边作平行四边形OAC

42、B，∵

43、a＋b

44、＝3＝

45、a－b

46、，∴OACB为矩形，∴

47、

48、＝＝.答案　11．如图所示，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且＝a，＝b，＝c，试用a，b，c表示向量，，，及.解　∵四边形ACDE为平行四边形，∴＝＝c，＝－＝b－a，＝－＝c－a，＝－＝c－b，＝＋＝b－a＋c.12．(创新拓展)已知非零向量a，b满足

49、a

50、＝＋1，

51、b

52、＝－1，

53、a－b

54、＝4，求

55、a＋b

56、.解　如图，作＝a，＝b，以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD.由向量加减法的法则可知，＝a＋b，＝a－b.由已知可得，AB＝＋1，AD＝－1，BD＝4，由于(＋1)2＋(－1)2＝42，所以四边

57、形ABCD是矩形，故

58、a＋b

59、＝4.