16.1.3通分与约分

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1、分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.复习回顾分式的基本性质：练一练（选择题）A．x＋2>0（1）式子=从左到右的变形成立应满足的条件是（）B．x＋2=0C．x＋2<0D．x＋2≠0（2）下列等式成立的是（）分子、分母都乘以(x+2)DD情境：类比分数的通分与约分你能联想分式的通分与约分是怎样的吗？例题讲解例１化简下列分式：（１）　　　　　　　（２）解：（１）（2）像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.★约分的基本步骤：（1）确定分子分母的公因式；（2）将分子、分母写成公因式与另外一个因式的积；（3）约去分子﹑分母公因式。

2、★约分的依据是分式的基本性质。★确定公因式的方法：（１）分子﹑分母系数绝对值的最大公约数与相同字母（或因式）的最低次幂的积；（２）若分子﹑分母含有多项式，则需先将多项式分解因式。归纳在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议动手练一练：约分约分动手练一练：小结：分式约分的步骤：1.若分式的分子与分母均为单项式，当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把系数化为正数，然后确定分子与分母的公因式，再约去分子分母的公因式。2.

3、若分式的分子与分母是多项式，当分式的分子或分母的最高次项系数是负数时，应先把最高次项系数化为正数，并按字母的降幂排列。然后把分子分母因式分解，再约去分子分母的公因式。分式的通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。通分的关键是确定最简公分母。（1）最简公分母是（2）最简公分母是最简公分母：各分式分母的系数的绝对值的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积。(1)解：（1）最简公分母是通分的依据是分式的基本性质。通分的依据是什么？解：（2）最简公分母是（2）解：（3）x2-4=(x+2)(x-2)，4-2x=-2(x-2)最简公分母是：2(x+2)(x-2)动手练一

4、练：1、下列约分正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、0个B2、下列各式中是最简分式的（）B例3求分式的值，其中x＝6解：，把x＝3代入，得．方法总结：先化简的好处在于避免了繁琐的计算，提高做题的正确率。开放题型请你先化简再选一个你喜欢的数代入求值。注意：千万不能取－1，0，1。理由：分母不能为零1、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分。2、最简分式：分子和分母没有公因式，这样的分式成为最简分式。3、化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。4.把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.小　结