约分与通分导学案

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1、学生姓名XXX年级小五授课时间XX教师姓名XX课时2课时课题约分与通分导学案教学目标1、掌握求两个有特殊关系数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。3、求具有特殊关系两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。4、理解掌握通分的概念，掌握通分的方法。重点三个分数通分的方法。难点【公因数与最大公因数】分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。【自主探索】用列举的方法求公因数和最大公因数。18有27的公因数有哪些？最大的公因数是几？1．自主探索，独立完成。8的因数有：12的因数有：8和12的公因数有：最大公因数是：【巩固练习】

2、加深对公因数和最大公因数的认识。填空：（1）10和15的公因数有：（2）14和49的公因数有：【检测反馈】找出下面各组的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1718和7215和16【感悟特点】找出每组数的最大公因数。3和58和912和14和155和1521和711和3360和12111、求两个数最大公因数的方法：（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。（2）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出共有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。（3）短除法：把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续

3、去除这两个数，直到得出的商是互质数为止，再把所有的除数相乘就是这两个数的最大公因数。2、互质数的意义：只有公因数1的两个数叫做互质数。3、当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。4、互质的两个数最大公因数是1。例：1、判断：两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）2、用短除法求24和36的最大公因数。【检测反馈】1．写出每组数的最大公因数。7和1012和2414和214和927和39和12【培优导航】把一张长70厘米、宽50厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没有剩余，正方形边长最大是几厘米？求下列各组数的最大公因数。45和6018和547和21判断：（1）没有公因数的两

4、个数叫做互质数。（2）因为，所以4是和的公因数。（3）因为19只有因数1和19，所以19是互质数。11（1）除0外，所有自然数的最大公因数是1.选择（1）如果，那么和32的最大公因数是（）A、B、C、32（2）A=，B=，那么A和B的最大公因数是（）A、B、35C、6五（1）班的同学到上海世博园参观。男生有15人，女生有20人，把他们分成若干小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？每组有男女生各几人？综合能力：赵阿姨把一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带截成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所截成的小段最长是多少分米？各能截成多少段长度相等的

5、小段？【复习旧知】1．口答下列特各题。（1）说一说2、3、5的倍数的特征。（2）说出下列各组的公因数和最大公因数。18和2412和309和7211和72．填空并说理由。【最简分数】分子与分母只有公因数1的数叫做最简分数。（或分子与分母成互质关系的数）深化理解把化成最简分数。基本练习把下列各分数约分。11【约分的运用】1．用分数表示下面各题的商，结果用最简分数表示。48÷32　　　　72÷16　　　　　　　3000÷452．比较下面分数的大小。综合能力例：分数的分子和分母同时加上同一个数约分后得，同时加上的这个数是多少？1、分数的分母减去3得，将它的分母加上1，则得。求这个分数是多少。2、的分

6、子和分母同时减去一个数，得到的分数化简是，减去的数是多少？3、一个分数的分子、分母的和是168，分子和分母都减去6，分数就变成，原来的分数是多少？【公倍数与最小公倍数】111．用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。边长与长方形的长有什么关系？与宽呢？可以正好铺满边长是厘米的正方形；不可以正好铺满边长是厘米的正方形。【认识公倍数和最小公倍数。】1．阅读下面的内容：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是2和3的最小公倍数。2．8是2和3的公倍数吗？为什么？3．你能举出其他例子吗？填一填。是和的公倍数。小组内说说你对这句话的理解。【求两

7、个数的公倍数和最小公倍数。】1．6和8的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？①我们可以依次写出6和9的倍数，再找一找。6的倍数：9的倍数：6和9的公倍数：6和9的最小公倍数：【检测反馈】1．找出每组数的最小公倍数。3和6的最小公倍数是。2和8的最小公倍数是。5和6的最小公倍数是。4和9的最小公倍数是。2．按从小到大须序找出100以内6和10的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。113．找出每