2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 (II)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(II)1、观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.一元二次方程所有实数根的和为（）A.2B.-4C.4D.33.若点P（1，-n），Q（m，3）关于原点对称，则P，Q两点的距离为（）A、8B、C、D、4.有一人患流感，经过两轮传染后共有100人患流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人A、8B、9C、10D、115．如图所示是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）6.张老师出示小黑板上的题目（如图）

2、后，小敏回答：“方程有一根为1.”小聪回答：“方程有一根为2.”你则认为（　　　）A、小敏、小聪回答都不正确B、小敏、小聪回答都正确C、只有小敏回答正确D、只有小聪回答正确7.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图（1），则阴影部分面积是正方形A的面积的，若将正方形B的一个顶点与正方形A的对角线交点重合，按图（2），则阴影部分面积是正方形B面积的（）A.　　B.Ｃ.　Ｄ.8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE=CF②E

3、C+CF=③DE=DF④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，计24分）9.解方程，则=.10.已知的两根为，则.11.已知关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围为.12．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_______.13.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则第16个三角形的直角顶点的坐标为.14.如图，在

4、△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=.15.如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是_________16.如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF②△ABE≌△ACD③BE+DC=DE④BE2+DC2=DE2其

5、中正确的是__________.（填序号）三.解答题（本大题有8小题，共72分）17.按要求解下列一元二次方程（3分×2+5分×2）（1）（公式法）；(2)（配方法）（3）已知是一元二次方程两根，求的值.（4）求方程两实数根之积的最大值.18.（3分×2）在下列所给四个代数式中，选择合适的代数式并求值①②③④（1）若是关于的方程的根，我选_________求值.（2）若且满足，我选_________求值.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出

6、平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标第19题20.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜＜180°，其它条件不变，如图③，你认为

7、（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。21.已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根，求的值如图，AO=OB=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则几秒后，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm2？如图所示，在△ABC中，∠B=90º，△ABC三边长为整数且两直角

8、边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，且AB