八年级数学下册课件：18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）

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1、18.1.2平行四边形的判定第1课时第十八章平行四边形18.1平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的两组对边分别相等.逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.这个命题是否成立？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.平行四边形判定定理一：两组对边分别

2、相等的四边形是平行四边形.探索其他判定方法：你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明.命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请尝试用不同方法来证明.平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵OA=OC，OB=

3、OD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.O例3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.三、应用新知，巩固提高□分析：要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便.本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便.提问：本题还有其他证法吗？请从定义、几个判定定理分别考虑.四、本课小结本节课你学习了哪些知识？获得了哪些研究

4、问题的方法？你有什么收获？知识上：平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究.方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂.