2019-2020年中考试试题（数学文） (IV)

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1、2019-2020年中考试试题（数学文）(IV)考生注意事项：⒈本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答；⒉考试时间120分钟，全卷满分150分；第Ⅰ卷选择题（50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数等于A.B.C.D.2.“a＞0”是“＞0”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,4)D(1

2、.5,0)4．函数，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝A.2B.3C.4D.55．抛物线的准线方程是A．B．C．D．6．下列说法错误的是：A．命题“”的逆否命题是：“”.B．“x>1”是“”的充分不必要条件.C．若且为假命题，则均为假命题.D．命题，则7．设，那么A．　B．C．D．8．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x为A.13B.12C.22D．119．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为A.B.C.D.10．规定记号“”表示一种运算，即（为正实数），若，则=A．B．C．或D．第II卷非选择题（共100分

3、）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．命题：“若，则或”的逆否命题是12．观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形：　　13．已知点A(2，1，4)与点P(x，y，z)的距离为5，则x、y、z满足的关系式为______．14．椭圆的两个焦点是F1、F2，以

4、F1F2

5、为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为__________三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．(本题满分12分)已知复数满足:求的值.16.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率等于2，

6、且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．17、（本小题满分14分）若a、b、c均为实数，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋．请用反证法证明：a，b，c中至少有一个大于0．18．（本小题满分14分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值；（3）求证：A1B⊥C1M.19．（本小题满分14分）已知顶点在原点，准线方程是的抛物线与过点的直线交于，两点，若直线和直线的斜率之和为1（Ⅰ）求此抛物线的标准方程；（Ⅱ）求直线的方

7、程。20．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x4－2ax2，aR．(1)当a≤0时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a＜x＜2a时，函数f(x)存在极小值，求a的取值范围；(3)若x(0，1]时，函数f(x)图象上任一点处的切线斜率均小于4，求a的取值范围．中大附中2011～2012学年度第二学期期中检测高二数学答案（文科）三、解答题：15．解：设，而即则--------------8分------------------12分16.解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………………4分则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），……………

8、…6分∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．……………………………8分∴＝12．………10分；故所求双曲线方程为．　…………12分17．证明：　假设a、b、c都不大于0---------------------------------------------2分即a≤0，b≤0，c≤0---------------------------------------------------------------4分所以a＋b＋c≤0----------------------------------------------------------

9、-----------6分而a＋b＋c＝＋＋----------------------------------8分＝(x2－2x)＋(y2－2y)＋(z2－2z)＋π＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3----------------------------------------------10分所以a＋b＋c>0这与a＋b＋c≤0矛盾--------------------------------------------------------------12分故a、b、c中至少有一个大于0----------------------

10、---------------------------14分18．解：如图，建立