2019-2020年中考试 数学文 含答案 (IV)

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1、www.ks5u.com2019-2020年中考试数学文含答案(IV)高2016级数学试题（文科）　尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考场秩序井然，人人洁身自爱。考试时间：120分钟，满分：150分。请将答案工整地书写在答题卡上命题人：犹正才审题人：莫定勇　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线x﹣2y+7=0的斜率是（　　）　A．2B．﹣2C．D．

2、　2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（　　）　A．B．C．D．　3．垂直于同一平面的两条直线一定（　　）　A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能　4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　　）　A．①②B．①③C．①④D．②④　5．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（　　）　A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限　6．若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（　　）　A．（0，4）B．（0，2）C．（﹣2，

3、4）D．（4，﹣2）　7．下面四个说法中，正确的个数为（　　）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．　1234A．B．C．D．　8．已知点A（2，3），B（﹣3，﹣2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）　A．B．C．k≥2或D．k≤2　9．如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下

4、列四个结论中恒成立的个数为（　　）（1）EP⊥AC；（2）EP∥BD；（3）EP∥面SBD；（4）EP⊥面SAC．　A．1个B．2个C．3个D．4个　10．点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）　A．B．8πC．D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11．已知直线y=（3a﹣1）x﹣1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是　_________　．　12．设长方体的长、宽

5、、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为　_________　．　13．直线l1：a1x+b1y+1=0直线l2：a2x+b2y+1=0交于一点（2，3），则经过A（a1，b1），B（a2，b2）两点的直线方程为　_________　．　14．已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为　_________　．　15．如图，二面角α﹣l﹣β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正

6、弦值是　_________　．三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（13分）求直线3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．　17．（13分）一直线过点P（﹣5，﹣4）且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求此直线的方程．　18．（13分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．19．（12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

7、（1）试用x表示圆柱的体积；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．　20．（12分）已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（，），点P在线段CD垂直平分线上，求：（1）线段CD垂直平分线方程；（2）

8、PA

9、2+

10、PB

11、2取得最小值时P点的坐标．21．（12分）如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥C﹣BGF的体积．　　重庆复旦中学2014—2015学年度上期

12、半期考试高2016级数学试题（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：CAADC,BACBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11．　　．．　12．（5分）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为　6a2π　．13．　2x+3y+1=0　．14．　4　．15．　　．三.解