《2.1.1　直线的斜率》同步练习2

《《2.1.1　直线的斜率》同步练习2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《2．1.1　直线的斜率》同步练习一、填空题1．(2013·中山检测)已知A(1，1)，B(2，4)，则直线AB的斜率为________．【解析】　由题意可知，kAB＝＝3.【答案】　32．(2013·无锡检测)过点P(2，3)和Q(－1，6)的直线PQ的倾斜角为________．【解析】　∵kPQ＝＝－1，设直线PQ的倾斜角为α，由tanα＝－1，可知α＝135°.【答案】　135°3．(2013·泰兴检测)已知两点A(1，－1)，B(3，3)，点C(5，a)在直线AB上，则a＝_.【解析】　由题意可知kAB＝kAC，即＝，解得a＝7.【答案】　74．下列说法中正确的是______

2、____．①倾斜角为0°的直线只有一条；②一条直线的倾斜角是－30°；③平面直角坐标系内，每一条直线都有惟一的倾斜角；④直线倾斜角α的集合{α

3、0°≤α<180°}与直线集合建立了一一对应关系．【解析】　①与x轴平行或重合的直线的倾斜角都为0°，这样的直线有无数条，①错误；②直线的倾斜角的取值范围是0°≤α<180°，②错误；③平面直角坐标系内，每一条直线都有惟一的倾斜角，③正确；④一条直线的倾斜角确定时，直线位置不能确定，直线倾斜角α集合{α

4、0°≤α<180°}与直线集合不能建立一一对应的关系，④错误．【答案】　③图2－1－15．如图2－1－1，已知直线l1，l2，l3的斜率分别

5、为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系是________．【解析】　由图可知，直线l3比直线l2的倾斜度大，故k3>k2>0，又k1<0，所以k3>k2>k1.【答案】　k3>k2>k16．过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线斜率不存在，则m的值等于________．【解析】　由题意可知，点P和Q的横坐标相同，即m＝－2.【答案】　－27．若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是________．【解析】　设P(a，b)为l上任一点，经过平移后，点P到达点Q(a－3，b＋1)，此时直线PQ与l重合．故l的斜率k＝k

6、PQ＝＝－.【答案】　－8．已知A(3，4)，在坐标轴上有一点B，使直线AB的斜率为2，则B点坐标为________．【解析】　设B(x，y)，则2＝，若x＝0，则y＝－2；若y＝0，则x＝1.故B为(0，－2)或(1，0)．【答案】　(0，－2)或(1，0)二、解答题图2－1－29．如图2－1－2所示，直线l1的倾斜角α1＝30°，直线l1⊥l2，求l1、l2的斜率．【解】　l1的斜率：k1＝tanα1＝tan30°＝.∵l2的倾斜角α2＝90°＋30°＝120°，∴l2的斜率k2＝tan120°＝tan(180°－60°)＝－tan60°＝－.10．求经过下列两点的直线的斜率，并

7、判断其倾斜角是锐角还是钝角．(1)(－3，5)，(0，2)；(2)(4，4)，(4，5)；(3)(10，2)，(－10，2)．【解】　(1)k＝＝－1<0，∴倾斜角是钝角．(2)倾斜角是90°，斜率不存在．(3)k＝＝0，∴倾斜角是0°.11．若直线l的斜率为函数f(a)＝a2＋4a＋3(a∈R)的最小值，求直线l的倾斜角α.【解】　f(a)＝a2＋4a＋3＝(a＋2)2－1，∴f(a)的最小值为－1，∴kl＝－1＝tanα.又0°≤α<180°，∴α＝135°.