2.1.1直线的斜率（2）（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案2.1.1直线的斜率（2）教学要求:1．理解直线倾斜角的定义，知道直线倾斜角的范围；2．掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系．教学重点：理解直线的倾斜角的定义．教学难点：掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系．教学方法：探究式小组讨论学生活动学法指导第一学习时间-----自主预习-----不看不讲读记教材交流阅读课本P69-P70页，完成下列问题：问题一：已知，求．问题二：新知1：倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与轴的直线，把轴所在的直线绕着按方向旋转到和直线时所转过的称为直线的倾斜角．规定：与轴平行

2、或重合时直线的倾斜角为．问题三：直线倾斜角的范围是．问题四：探究任务一：直线的斜率与倾斜角的关系当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足；当直线与轴垂直时，直线的斜率，但此时倾斜角为．问题五：探究任务二：直线的斜率与倾斜角的变化规律当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率；且均为正；-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率；且均为负；新知2：规定　　　　　　　　；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大．注意：_______________________________

3、_.第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流例1、已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．二变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值．三变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例2、过两点（－，1），的直线的倾斜角介于30°与60°之间，求实数的取值范围．例3、已知两点A（m，3），B（2，3+2），直线l的斜率是，且的倾斜角是直线AB倾斜角的，求实数的值．-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案提高题：设点，直线过点，且与线段相交

4、，求直线的斜率的取值范围．第三学习时间-----课程训练-----不练不讲1．判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率．（　　）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．（　　）（3）倾斜角越大，斜率越大．（　　）（4）直线斜率可取到任意实数．（　　）2．光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率________，反射光线的倾斜角_____________，斜率____________．3．已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为_____．教学反思-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组