《2.1.1 直线的斜率》同步练习4

《《2.1.1 直线的斜率》同步练习4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《2.1.1直线的斜率》同步练习随堂自测已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为________．答案：60°已知直线l过点A(1，2)，B(－1，0)，则直线l的斜率为________，倾斜角为_______．解析：k＝＝1.tanα＝1，α∈[0°，180°)．∴α＝45°.答案：1　45°若直线l的斜率不存在，则与此直线垂直的直线的斜率为________．解析：l的倾斜角为90°，∴所求直线倾斜角为0°，其斜率为0.答案：0若A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a＝________．解析：利用kAB＝kAC，即＝，解得a＝4.答案：4设直线l的斜率为k，

2、且k∈(－，)，则直线l的倾斜角的取值范围是________．解析：倾斜角θ∈[0°，180°)，tanθ∈(－，)，∴θ∈[0°，30°)∪(120°，180°)．答案：[0°，30°)∪(120°，180°)课时作业[A级　基础达标]在下列四个命题中，错误的命题是________．(写出所有错误命题的序号)①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率；②直线的倾斜角的取值范围为[0°，180°]；③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα.解析：当倾斜角为90°时，其斜率不存在，故命题①④不正确．由直线的倾斜

3、角的定义知倾斜角的取值范围为[0°，180°)，而不是[0°，180°]，故命题②不正确．直线的斜率可以是tan210°，但其倾斜角是30°，而不是210°，所以命题③也不正确．根据以上判断，四个命题均不正确．答案：①②③④直线l过点A(1，

4、t

5、)和点B(－2，1)，当________时，直线的倾斜角为钝角．解析：表示出直线的斜率k＝，由直线的倾斜角为钝角得＜0，求得－1＜t＜1.答案：－1＜t＜1已知点A(1，2)，若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标为________．解析：由题意知kPA＝－1，设x轴上点(m，0)，y轴上点(0，n)

6、，由＝＝－1，得m＝n＝3.答案：(3，0)或(0，3)(2012·盐城调研)过点M(－，)，N(－，)的直线的倾斜角的大小是________．解析：kMN＝＝1，故倾斜角为45°.答案：45°直线l1过点P(3－，6－)，Q(3＋2，3－)，直线l2的倾斜角与l1的倾斜角互补，则直线l2的倾斜角为________．解析：可求得kPQ＝－，即tanα1＝－，∴α1＝150°，∴α2＝180°－α1＝30°.答案：30°已知过点(－，1)及点(0，b)的直线的倾斜角α满足30°≤α<60°，求b的取值范围．解：∵30°≤α<60°，∴≤k＝tanα<.又直线过点(－，1)

7、及点(0，b)，∴k＝＝，∴≤<.∴2≤b<4.已知实数x，y满足2x＋y＝8，当2≤x≤3时，求的最大值和最小值．解：如图所示，设P(x，y)在线段AB上运动，其中A(2，4)，B(3，2)，则＝可看作是直线OP的斜率，由图知，kOB≤kOP≤kOA，而kOB＝，kOA＝2，∴()max＝2，()min＝.[B级　能力提升]若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于________．解析：∵A、B、C三点共线，∴kAB＝kAC，又∵kAB＝，kAC＝，∴＝，∴ab＝2a＋2b，∴2(＋)＝1，∴＋＝.答案：(2012·徐州质检)若ab

8、＜0，则过点P(0，－)与Q的直线PQ的倾斜角的取值范围是________．解析：kPQ＝＝＜0，又倾斜角的取值范围是[0°，180°)，∴直线PQ的倾斜角的取值范围是(90°，180°)．答案：(90°，180°)已知A(－3，－3)，B(2，－2)，P(－2，1)，如图所示，若直线l过P点且与线段AB有公共点，试求直线l的斜率k的取值范围．解：∵kPA＝＝4，kPB＝＝－，∴要使直线l与线段AB有公共点，则k的取值范围应该是k≤－或k≥4.(创新题)(1)m为何值时，经过A(－m，6)，B(1，3m)两点的直线的斜率是12？(2)m为何值时，经过A(m，2)，B(－

9、m，2m－1)两点的直线的倾斜角为60°？(3)直线l过点A(1，2)与B(m，3)，求l的斜率．解：(1)设AB所在直线的斜率为kAB，则kAB＝.由题意得＝12，解之得m＝－2.(2)同上，kAB＝＝.由题意得kAB＝tan60°，∴＝，解之得m＝.(3)①若m＝1，则A(1，2)，B(1，3)，l的方程为x＝1，斜率不存在；②若m≠1，则kAB＝＝.∴若m＝1，则l的斜率不存在；若m≠1，则斜率为.