《1.4直角三角形的射影定理》同步练习3

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1、《1.4直角三角形的射影定理》同步练习31．所谓射影，就是正射影．其中，从一点向一条直线所引垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的____________．一条线段的两个端点在一条直线上的正射影间的线段，叫做这条线段在直线上的__________．2．射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的__________；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的__________．3．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，BD＝2，则BD∶BC＝____________．►一层练习1．下列命题正确的是(　　)A．

2、所有的直角三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的有一个角为30°的等腰三角形都相似2．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，则∠EDB＝(　　)A．22.5°B．30°4C．45°D．60°　　　　　　　　　　　　　　　　3．如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是________．4．在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AD＝27，BD＝3，则AC＝________，BC＝________，CD＝________．►二

3、层练习5．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，BD＝AB－AC，则∠BAC等于(　　)A．60°B．30°C．45°D．75°6．已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AD＝p，BD＝q，则tanA的值是(　　)A．p∶qB.∶qC.∶pD.∶7．在△ABC中，CD⊥AB于点D，下列不能判定△ABC为直角三角形的是(　　)A．AC＝2，AB＝2，CD＝B．AC＝3，AD＝2，BD＝3C．AC＝3，BC＝4，CD＝D．AC＝，BD＝4，CD＝28．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3，则△AC

4、D与△CBD的相似比为____．49．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点M是BC的中点，DE⊥AM，点E是垂足．求证：DE＝.►三层练习10．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则ED＝____．11．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝______．12．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB＝6，CF·CB＝5，则AE＝________．413．如图所示，在Rt△AB

5、C中，∠C＝90°，CD是AB上的高．已知BD＝4，AB＝29，试求出图中其他未知线段的长．14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE是在Rt△BCD斜边BC上的高，若BE＝6，CE＝2，求AD的长．15．如图所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于点G、H，交CE于点F，且∠H＝∠BCF.求证：GD2＝GF·GH.4