《1.4直角三角形的射影定理》同步练习1

《《1.4直角三角形的射影定理》同步练习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4《直角三角形的射影定理》同步练习1．下列命题正确的是()A．所有的直角三角形都相似B．所有的等腰三角形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的有一个角为30°的等腰三角形都相似2.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，则∠EDB＝()A．22.5°B．30°C．45°D．60°3．如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是________．4．在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AD＝27，BD＝3，则AC＝________，BC＝________，CD＝________.5．如图所示

2、，在△ABC中，CD⊥AB，BD＝AB－AC，则∠BAC等于()A．60°B．30°C．45°D．75°6．已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AD＝p，BD＝q，则tanA的值是()A．p∶qB.∶qC.∶pD.∶7．在△ABC中，CD⊥AB于点D，下列不能判定△ABC为直角三角形的是()A．AC＝2，AB＝2，CD＝B．AC＝3，AD＝2，BD＝3C．AC＝3，BC＝4，CD＝D．AC＝，BD＝4，CD＝28．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3，则△ACD与△CBD的相似比为____．9．如图所示，在矩形ABCD中，A

3、B＝a，BC＝b，点M是BC的中点，DE⊥AM，点E是垂足．求证：DE＝.10．(2013·广东卷)如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则ED＝____.11．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝______.12．(2013·深圳一调理)如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB＝6，CF·CB＝5，则AE＝________.13．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高．已知BD＝4，AB＝29，试求出图

4、中其他未知线段的长．14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE是在Rt△BCD斜边BC上的高，若BE＝6，CE＝2，求AD的长．15．如图所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于点G、H，交CE于点F，且∠H＝∠BCF.求证：GD2＝GF·GH.