《1.4直角三角形的射影定理》同步练习1

《1.4直角三角形的射影定理》同步练习1

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1、1.4《直角三角形的射影定理》同步练习1.下列命题正确的是()A.所有的直角三角形都相似B.所有的等腰三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的有一个角为30°的等腰三角形都相似2.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,则∠EDB=()A.22.5°B.30°C.45°D.60°3.如图所示,四边形ABCD是矩形,∠BEF=90°,①②③④这四个三角形能相似的是________.4.在△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于点D,AD=27,BD=3,则AC=________,BC=________,CD=________.5.如图所示

2、,在△ABC中,CD⊥AB,BD=AB-AC,则∠BAC等于()A.60°B.30°C.45°D.75°6.已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,若AD=p,BD=q,则tanA的值是()A.p∶qB.∶qC.∶pD.∶7.在△ABC中,CD⊥AB于点D,下列不能判定△ABC为直角三角形的是()A.AC=2,AB=2,CD=B.AC=3,AD=2,BD=3C.AC=3,BC=4,CD=D.AC=,BD=4,CD=28.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD∶BD=2∶3,则△ACD与△CBD的相似比为____.9.如图所示,在矩形ABCD中,A

3、B=a,BC=b,点M是BC的中点,DE⊥AM,点E是垂足.求证:DE=.10.(2013·广东卷)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,BE⊥AC,垂足为E,则ED=____.11.如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=______.12.(2013·深圳一调理)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=________.13.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB上的高.已知BD=4,AB=29,试求出图

4、中其他未知线段的长.14.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE是在Rt△BCD斜边BC上的高,若BE=6,CE=2,求AD的长.15.如图所示,已知BD、CE是△ABC的两条高,过点D的直线交BC和BA的延长线于点G、H,交CE于点F,且∠H=∠BCF.求证:GD2=GF·GH.

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