《1.4直角三角形的射影定理》同步练习2

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1、《1.4直角三角形的射影定理》同步练习21.在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,则相似三角形共有().A.0对B.1对C.2对D.3对2.在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=1∶4,则tan∠BCD的值是().A.B.C.D.23.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则的值为().A.B.C.D.4.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.若BC=m,∠B=α,则AD的长为().A.msin2αB.mcos2αC.msinαcosαD.msinαt

2、anα5.如图所示,四边形ABCD是矩形,∠BEF=90°,①②③④这四个三角形能相似的是__________.6.(2012·陕西)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,a-b=1,tanA=,其中a、b分别是∠A和∠B的对边,则斜边上的高h=________.8.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=,则CD=________,BC=________.9.

3、如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.求证:AF·FD=CF·FE.10.如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的长.11.(拓展深化)如图,已知Rt△ABC的周长为48cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.(1)求直角三角形的三边长;(2)求两直角边在斜边上的射影的长.《1.4直角三角形的射影定理》同步练习2答案1.D2.C3.A4.C5.①③6.57.8.3,9.如证明 因为AD⊥BC,CE⊥AB,所以△AFE和△CFD都是直角三角形

4、.又因为∠AFE=∠CFD,所以Rt△AFE∽Rt△CFD.所以AF∶FE=CF∶FD.所以AF·FD=CF·FE.10.11.(1)20cm,12cm,16cm  (2)cm, cm

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