2019-2020年中考试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年中考试数学理试题含答案考试时间：120分钟命题人：满分：150分说明：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、考号、座位号等填写在答题卡的侧面相应的空格内。2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。答案必须写在答题卷上，收卷时只交答题卷。一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则等于()A.B.C.{

2、2,1}D.{-1,2}2若，则的值为()A.B.C.D.3．已知向量，，则（）A．B.2C.D.4．在中，，若为锐角，则实数的取值范围是()A．B．C．D．5．已知，则有（）A．B．C．D．6.在等差数列中，已知，那么（）A.18　　B.8　　　　C.2　　　　D.367.已知函数则的零点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8．若函数满足，有以下命题：①函数可以为一次函数；②函数的最小正周期一定为6；③若函数为奇函数且，则在区间上至少有11个零点；④若且，则当且仅当时，函数满足已知条件.其中错误的是A．①②B．③④C．①②③D．①②④二、填空题：本

3、大题共6小题，每小题5分9．=.10.已知，则与的夹角为______________11.若幂函数的图像经过点，则的值是12已知2

4、（2）若，且，求实数的取值范围.16.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。17.已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。18.如图，两海上航线垂直相交于钓鱼岛A，若已知AB=1OO海里，甲渔船从A岛辙离，沿AC方向以50海里/小时的速度行驶，同时乙巡航船从B码头出发，沿BA方向以V海里/小时的速度行驶，至A岛即停止前行（甲船仍继续行驶)（两船的船长忽略不计).(1)求甲、乙两船的最近距离(用含v的式子表示）；

5、(2)若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距最近时所用时间为t小时，问v为何值时“最大？19．设数列的前项的和，（1）求数列的通项；（2）设，，证明：。20.函数的定义域为，且满足：①对于任意的，；②在区间上单调递增.求:（Ⅰ）（Ⅱ）不等式的解集.16.解：（1）………………………2分=………………………………………………4分所以的最小正周期为……………………………………………………………5分（2）∵将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.∴…………………9分∵………………………………………………10分∴当取得最大值2.……………11分当取得最小值—1.………1

6、2分17.解：（1）…………2分对于，…………3分又，…………7分（2）由，由正弦定理得…………9分，即…………12分由余弦弦定理，…………13分，…………14分19.解（I），解得：所以数列是公比为4的等比数列,所以：得：（其中n为正整数）（II）所以：这样可以大致描述的图像（如右）令，，因为，所以，所以，……………………12分所以，可得到根据图像，，所以不等式的解集是………………14分