2019-2020年中考试数学文试题含答案 (V)

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1、www.ks5u.com2019-2020年中考试数学文试题含答案(V)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.不等式x(1－x)≥0的解集为．2.设数列｛an｝满足：，则a5＝．3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则∠A＝_________4.｛an｝是等差数列，且a1＋a7＝30，a2＋a8＝26，则a3＋a9＝．5.不等式≥－１的解集为　　　　　　　　　　　　．6.已知变量、满足条件则的最大值是．7.在△ABC中，，则△ABC是　　　　　三角形．8.已知x＞1，函数的最小值为　　　　　　　　　　．

2、9.是数列的前项和，若，则　　　　　　　　．10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinB＝sinC，A＝30°，a＝2，则△ABC的面积等于．11.已知x＞1，y＞1，且lgxlgy＝１，则xy的最小值为．12.已知x＞0，y＞0，且xy＝2x＋y＋2，则x＋y－3的最小值为．13.下列命题中错误的有(填写所有错误命题的序号)①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；②若实数a，b满足a＋2b＝2，有最大值４；③若｛｝是等差数列，则｛｝仍为等差数列；④若｛｝是等比数列，则｛｝仍为等比数列；⑤当x是三角形内角时，y

3、＝2sinx＋的最小值是2．14.数列满足：，，若数列有一个形如的通项公式，其中、均为实数，且，，则ω＋φ＝．一、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.(本小题满分14分)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB＝bcosA．⑴求A的大小；⑵若a＝3，sinC＝2sinB，求b，c的值．2.(本小题满分14分)已知x＞0，y＞0，且2x，ab，5y成等差数列，2，a，b，5成等比数列．⑴求lgx＋lgy的最大值；⑵求＋的最小值．(本小题满分14分)已知f(x)＝，f(x)

4、＞0的解集为｛x∈R

5、x≠1｝．⑴求a、b的值；⑵．若不等式的解集为R，求实数m的取值范围．1.(本小题满分16分)　运货卡车计划从A地运输货物到距Ａ地1300千米外的Ｂ地，卡车的速度为x千米/小时．假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元，不考虑卡车保养等其它费用．（1）求这次行车总费用关于的表达式；（行车总费用＝油费＋司机工资）（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．(本小题满分16分)设等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，且，令．求数列的前项和．1.

6、(本小题满分16分)已知数列的前项和为，且满足⑴用表示；⑵设，证明成等比数列；⑶设，对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只需要求出一组即可）；若不存在，请说明理由期中考试高二数学试卷（文）答案一、填空题：1.[0，1]；2.16；3.；4.22；5.（－∞，－1]∪（1，+∞）；6.6；7.等腰直角；8.4；9.(9n－1)；10.；11.100；12.4；13.②④；14..二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)解：⑴由正弦定理得sinAsinB

7、＝sinBcosA∵B∈(0，π)，∴sinB≠0∴sinA＝cosA，∴tanA＝又∵A∈(0，π)，∴A＝…………………………………7分⑵∵sinC＝2sinB，由正弦定理，得c＝2b由余弦定理，得，将A＝，a＝3，c＝2b代入，得，∴b＝，c＝2．………………………………………………14分16．(本小题满分14分)解：⑴由题意知2x＋5y＝2ab，ab＝2×5＝10∴2x＋5y＝20…………………………………1分∵x＞0，y＞0，∴2x＋5y≥2即20≥2，∴0＜xy≤10……………3分∵函数y＝lgx在（0，＋∞）上是单调递增函数，

8、∴lg(xy)≤1，即lgx＋lgy≤1…………………………5分当且仅当2x＝5y且2x＋5y＝20即x＝5，y＝2时，取“＝”，∴当x＝5，y＝2时，lgx＋lgy取得最大值为1．…………7分⑵∵x＞0，y＞0∴(＋)(2x＋5y)＝29＋10(＋)≥29＋10×2＝49………10分即20（＋）≥49∴＋≥……………12分当且仅当＝且2x＋5y＝20即x＝y＝时，取“＝”，∴当x＝y＝时，＋的最小值为．…………14分17．(本小题满分14分)解：⑴由题意知，方程＝0的两个解为x1＝x2＝1…………2分∴1－a＋b＝0且△＝a2－4b＝0…

9、……………………4解得a＝2，b＝1．…………………6分⑵不等式的解集为R．即(m－1)x2＋(m－1)x－2＜0的解集为R，∴①m＝1满足…………………………………………8分②