《1.4.2存在量词》同步练习5

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1、《1.4.2存在量词》同步练习5一､选择题1.下列命题:(1)今天有人请假;(2)中国所有的江河都流入太平洋;(3)中国公民都有受教育的权利;(4)每一个中学生都要接受爱国主义教育;(5)有人既能写小说,也能搞发明创造;(6)任何一个数除0都等于0其中是全称命题的个数是()A.1B.2C.3D.不少于4个2.下列命题为特称命题的是()A.偶函数的图象关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在实数大于等于33.下列命题不是“∃x∈R,x2>3”的表述方法的是()A.有一个x∈R,使得x2>3成立B.对有些x∈R,使得x2

2、>3成立C.任选一个x∈R,使得x2>3成立D.至少有一个x∈R,使得x2>3成立4.(2010·湖南高考)下列命题中的假命题是()A.∀x∈R,2x-1>0B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∃x∈R,lgx<1D.∃x∈R,tanx=25.下列命题:①至少有一个x,使x2+2x+1=0成立;②对任意的x,都有x2+2x+1=0成立;③对任意的x,都有x2+2x+1=0不成立;④存在x,使x2+2x+1=0成立.其中全称命题的个数是()A.1B.2C.3D.06.下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A.每个二次函数的图象都开口向上B.存在一条直线

3、与两个相交平面都垂直C.对任意实数c,若a+c≤b+c,则a≤bD.存在一个实数x,使不等式x2-2x+3<0成立二､填空题(每小题8分,共24分)7.对每一个x1∈R,x2∈R,且x10”用“∃”写成特称命题为__________.9.使p(x):x2-5x-6≤0为真命题的x的取值范围是________.三､解答题10.判断下列命题的真假,并指出是全称命题还是特称命题?(1)有些一元二次方程无实根;(2)任意正弦

4、值相等的两个角相等.11.用符号“∀”“∃”表示下列含有量词的命题:(1)自然数的平方大于零;(2)存在一对整数,使2x+4y=3;(3)存在一个无理数,它的立方是有理数.12.命题=是全称命题吗?如果是全称命题,请给予证明,如果不是全称命题,请补充必要的条件,使之成为全称命题.《1.4.2存在量词》同步练习5答案一､选择题1.D2.D3.C4.B5.B6.C二､填空题7.全称假8.∃x∈R,x<0,(1+x)(1-9x2)>09.-1≤x≤6三､解答题10.(1)真命题,特称命题.(2)假命题,全称命题.11.(1)∀x∈N,x的平方大于零.(2)∃

5、一对整数,使2x+4y=3.(3)∃一个无理数,它的立方是有理数.12.解:不是全称命题,补充条件:-b<10,b+1>0,==.