1.4.2存在量词

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1、选修1—11.4.2存在量词（学案）【学习目标】1.理解存在量词的意义,并会判断特称命题的真假；2.区分全称命题和特称命题，并判断其真假。【重点】：通过生活和数学中的丰富实例，理解存在量词的意义.【难点】：特称命题的真假的判定.【故事引入复习回顾】我们学校为了迎接10月28号的秋季田径运动会,正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件：（1）所有的学生都来自高二年级.（2）至少有30名学生来自高二三班.（3）每一个学生都有固定表演路线.文中“所有的”这一词语，可用其它的那些词语代替？问题1：（填空）“所有”、“每一个”

2、等词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做量词，用符号“”表示，含有量词的命题，叫做命题.问题2怎样判定一个全称命题的真假？【问题引入新课新知】下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3.(2)x能被2和3整除.(3)存在一个x∈R,使2x+1=3.(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.（概念详解：）存在量词及表示:定义：特称命题及表示：定义：.【例题展示巩固新知】例1:下列语句是不是特称命题（1）有的平行四边形是菱形.（2）有一个素数不是奇数.习题1下列语句是不是全称或特称命题:1.有

3、一个实数a,a不能取对数.2.所有不等式的解集A,都是A⊆R.3.三角函数都是周期函数吗?4.有的向量方向不定.例2：判断特称命题的真假（1）有一个实数x，使x2+2x+3=0.（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线.（3）有些整数只有两个正因数.（4）存在实数x，使∃≤0.方法小结：习题2判断下列命题的真假:（1）存在一个函数,既是偶函数又是奇函数.（2）.（3）存在一个实数,使等式x2+x+8=0成立.（4）存在整数x能被3和5都整除.（5）至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数【综合应用走近高考】根据命题的真假求参数的取值范围例3　已知p：存在

4、x0∈R，mx＋1≤0，q：任意x∈R，x2＋mx＋1>0.若p且非q为真命题，求实数m的取值范围．小结：根据命题的真假求参数的取值范围的步骤习题3若本例将条件“p且非q为真命题”变为“p或q为假命题”，其他条件不变，则实数m的取值范围为________．【课堂小结】你今天学到了什么？【作业布置】1、（课本P26习题1.4A组T1、T2）（做在书本上）2.指出下列命题中的量词,并判断真假.（1）空间中所有的四边形都共面；（2）有些一元二次方程无实数解；（3）任意两个奇函数的和在公共定义域上都是奇函数；（4）有的函数是非奇非偶函数；（5）每一个六棱锥都有

5、6个顶点，12条棱；3．判断下列全称命题的真假，其中真命题为（）A．所有奇数都是质数B．C．对每个无理数x，则x2也是无理数D．每个函数都有反函数4．将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A..，都有B.，都有C.，都有D.，都有5．判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）A．B．C．D．