2019-2020年中考试数学理试题 (V)

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1、2019-2020年中考试数学理试题(V)　一、选择题：（共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2010•安徽）i是虚数单位，=（　　）　A．﹣iB．iC．D．考点：复数代数形式的乘除运算．分析：通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合i2=﹣1得结论．解答：解：===+，故选B．点评：本题考查复数的分式形式的化简问题，主要是乘除运算，是基础题．　2．（5分）（2010•宿州模拟）等差数列{an}中，2（a1

2、+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（　　）　A．13B．26C．52D．156考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：由已知，根据通项公式，能求出a7=2，S13运用求和公式能得出S13=13a7，问题解决．解答：解：∵2（a1+a1+3d+a1+6d）+3（a1+8d+a1+10d）=2（3a1+9d）+3（2a1+18d）=12a1+72d=24，∴a1+6d=2，即a7=2S13===2×13=26故选B点评：本题考查等差数列的通项公式，前项和公式，注意简单性质的灵活运

3、用．　3．（5分）若数列{an}中，an=43﹣3n，则Sn最大值n=（　　）　A．13B．14C．15D．14或15考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．专题：计算题．分析：由an=43﹣3n，可得a1=40，故Sn=是关于n的二次函数，图象的对称轴为n=，又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，由此求得结果．解答：解：∵数列{an}中，an=43﹣3n，∴a1=40，∴Sn=是关于n的二次函数，函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n=，又n为正整数，与最接近的一个正

4、整数为14，故Sn取得最大值时，n=14．故选B．点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，数列的函数特性，二次函数的性质，属于基础题．　4．（5分）下列各组函数是同一函数的是（　　）①与；②f（x）=x与；③f（x）=x0与；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．　A．①②B．①③C．③④D．①④考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域，据此可判断出答案．解答：解：①f（x）==与y=的对应法则和值域不同，故不是

5、同一函数．②=

6、x

7、与f（x）=x的对应法则和值域不同，故不是同一函数．③f（x）=x0与都可化为y=1且定义域是{x

8、x≠0}，故是同一函数．④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数．由上可知是同一函数的是③④．故选C．点评：本题考查了函数的定义，明确三要素是判断两个函数是否是同一函数的依据．　5．（5分）下列各命题中，不正确的是（　　）　A．若f（x）是连续的奇函数，则　B．若f（x）是连续的偶函数，则　C．若f（x）

9、在[a，b]上连续且恒正，则　D．若f（x）在[a，b]上连续，且，则f（x）在[a，b]上恒正考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：A..若f（x）是连续的奇函数，则=，据此即可判断出答案；B．若f（x）是连续的偶函数，则=，据此即可判断出答案；C．因为f（x）在[a，b]上连续且恒正，根据其单调性即可判断出是否正确；D．举出反例即可否定．解答：解：A．∵f（x）是连续的奇函数，∴=+=﹣=0，故A正确；B．∵f（x）是连续的偶函数，∴==2，故B正确；C．∵f（x）在[a，b]

10、上连续且恒正，∴，故C正确；D．举反例：==4﹣，而f（x）=x3在区间[﹣1，0）上恒小于0，即函数f（x）在区间[﹣1，2]上不恒为正，故D不正确．综上可知：只有D不正确．故选D．点评：正确理解定积分的性质是解题的关键．　6．（5分）（2013•资阳一模）为了得到函数的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）　A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位　C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：函数=sin[2（x+）]，故

11、只需故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位得到．解答：解：函数=sin[2（x+）]，故把函数y=sin2x的图象向左平移各单位，即可得到函数的图象，故选D．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+∅）图象的平移变换规律，把已知函数的解析式化为y=sin[2（x+）]是解题的关键．　7．（5分）（2013•资阳一模）已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（　　）　A．B．C．D．考点：对数函数的图像与