2019-2020年中考试（数学理） (V)

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1、2019-2020年中考试（数学理）(V)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3、考试结束后，交第Ⅱ卷和答题卡。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知A={x

2、<-1}，若CAB=={x

3、x+4

4、<-x}，则集合B=（）(A){x

5、-2≤x<3}(B){x

6、-2

7、-2

8、-2≤x≤3}2．函数y=log2

9、x+1

10、的图象是（）yxO–1–2(D)yxO–1–2(C)yxO12(B)yxO12(A)3．=（）(A)tana(B)tan2a(C)1(D)yxOl3l2l14．若图中的直线l1,l2,l3的斜率为k1,k2,k3则（）(A)k1

11、a+3b

12、等于（）(A)(B)

13、(C)(D)46．下面程序运行后，输出的值是（）i=0DOi=i+1LOOPUNTILi*i>=2000i=i-1PRINTiEND(A)42(B)43(C)44(D)457．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）2左视图主视图俯视图(A)2，2(B)2，2(C)4，2(D)2，4CABC¢A¢B¢8．已知高为3的直三棱柱ABC—A¢B¢C¢的底面边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥B¢—ABC的体积为（）．(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题110分)题号一二151617181920总分得分二、填空

14、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将正确答案填在题中横线上。9．已知点A(4,1,9)，B(10,-1,6)，C(2,4,3)，则△ABC中的ÐBAC的大小是．10．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为．11．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v(4，-3)（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为

15、v

16、个单位）．设开始是点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为．12．已知点A(1，2)、B(3，1)，则线段AB的垂直平分线方程是．13．如果数据x1、x2、…、xn的平均值为，方差为S2

17、，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值为，方差为．14．已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an，如果在一种算法中，计算akx0k(k=2,3,4,…n)需要k次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn(x0)的值共需要次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)=a0,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=0,1,2,…n-1),利用该算法，计算P3(x0)的值共需要6次运算，那么计算Pn(x0)的值共需要次运算．三、解答题：共6小题，共

18、80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分评卷人15．(本题满分12分)已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)+cosx+a的最大值为1．(1)求常数a的值；(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合；(3)若x∈[0，p]，求函数的值域．得分评卷人16．(本题满分12分)甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率．17．(本题满分14分)已知圆C：(x–1)2+(y–2)2=25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y–7m–4=0(m∈R

19、)(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．得分评卷人18．(本题满分14分)ABCDFEO如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC．（1）证明FO//平面CDE；（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDF．得分评卷人19．(本题满分14分)康成塑料制品厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件，1.2万件、1.3万件，为估测作依据，用一个函数模拟该产品的月产量y和月份数x的关系，模拟函数可以选用二次函数y=ax2+bx

20、+c或函数y=a•bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0），已知4月份该产品的产量为1.37万件，问用上述哪个函数作为模拟函数好？请说明理由．得分评卷人20．(本题