2019-2020年中考试数学理试题 (II)

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1、2019-2020年中考试数学理试题(II)数学（理）一．选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．2．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线yOx。与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知直线相切，则三条边长分别为

2、a

3、，

4、b

5、，

6、c

7、的三角形（）A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在4．点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．设P是

8、椭圆＋＝1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

9、PF1

10、等于4，则

11、PF2

12、等于(　　)A．22B．21C．20D．136．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　　)A．(0,1)B.C.D.7.直线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．8．圆的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．9.方程y＝表示的曲线为图中的(　　)10．某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为A．公差为零的等差数列B.公比为1的等比数列.C.常数列D.这样的数列不存在11．若，下列不等式恒成立的是　　A．　B．　C．D．12．将直线，沿轴向左

13、平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）A．　B．　C．　D．二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.点到直线的距离为_______.14.圆和圆的位置关系是________.15.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.16.若过椭圆＋＝1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是________．三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)已知等差数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和18.（本小题满

14、分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；19.(满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19.(满分12分)20．(满分12分)已知圆C的方程为：（1）若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等，求切线l

15、的方程；（2）过原点的直线m与圆C相交于A、B两点，若

16、AB

17、=2，求直线m的方程.21.(满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值；（2）判断在R上的单调性并用定义证明；（3）若对恒成立,求实数k的取值范围.22.(满分12分)在中，分别是角的对边,设.（1）若且，求角的大小；（2）若求角的取值范围.参考答案：1-5BDBCA6-10CCDCB11-12AA13._______；14.__相交______；15.__2；16.___x＋2y－4＝0______.17(10分)(1)设等差数列的公差为d,则：∴a3=a1+2d=7①a5+a7=2a1+10d

18、=26②………………2分由①②得：a1=3,d=2………………4分∴an=a1+(n-1)d=2n+1………………5分(2)bn=………………6分∵∴数列是首项为4，公比为4的等比数列。…………9分∴………………10分18.解：（1）将得----------5分（2）不等式即为------7分即-------------------9分①当-------------------10分②当----11分③.-------------------12分19.(12分)(1)∵PD⊥底面ABCD,∴PD⊥CD又∵底面ABCD是矩形.∴CD⊥AD∴CD⊥平面PAD又PA平面PAD

19、∴CD⊥PA………………3分∵PD=AD,E为PA的中点∴DE⊥PA………………4分CD∩DE=D∴PA⊥平面CDE,………………5分又PA平面PAB∴平面CDE⊥平面PAB.………………6分(2)在线段AC上存在点M，使得PA∥平面DFM，此时点M为靠近C点的一个四等分点，……………7分证明如下：连接AC.BD.设AC∩BD=O,PC的中点为G，连OG，则PA∥OG,在ΔPAC中，∵CF=CP∴F为CG的中点。………………9分取OC的中点M，即CM=CA,则MF∥OG,∴MF∥PA……………11分又PA平面DFM,MF平面D