《1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征》（数学人教A版高中必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2畅言教育《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征一、教材分析本节教材先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征，从整体上认识空间几何体，再深入细节认识，更符合学生的认知规律。值得注意的是：由于没有点、直线、平面的有关知识，所以本节的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往的教材有较大的区别，教师在教学中要充分注意到这一点。本节教学尽量使用信息技术等手段，向学生展示更多具有典型几何结构特征的空间物体，增强学生的感受。二、教学目标1．知识与技能用心用情

2、服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育（1）通过实物操作，增强学生的直观感知；（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类；（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征；（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力；（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。三、教学重难点教学重点：棱柱、棱锥、棱台的结

3、构特征.教学难点：归纳棱柱、棱锥、棱台的结构特征.四、课时安排1课时五、教学过程（一）提出问题观察下列图片：问题1：图片(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点？提示：由若干个平面多边形围成．问题2：图片(4)(5)(6)(7)的物体的形状与(1)(2)(3)中有何不同？提示：(4)(5)(6)的表面是由平面与曲面围成，(7)的表面是由曲面围成的．问题3：图片(4)(5)(6)(7)中的几何体是否可以看作平面图形绕某定直线旋转而成？用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育提示：可以．（二）导入新知1．空间几何体概念定义空间几何体在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占

4、据着空间的一部分．如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴2．多面体多面体定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱如图可记作：棱柱ABCD－A′B′C′D′底面(底)：两个互相

5、平行的面侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图可记作：棱锥S－ABCD底面(底)：多边形面侧面：有公共顶点的各个三角形面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：各侧面的公共顶点棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作：棱台上底面：原棱锥的截面。下底面：原棱锥的底面侧面：其余各面用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育ABCD－A′B′C′D′侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点（三）化解疑难1．对于多面体概念

6、的理解，注意以下两个方面：(1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体至少要四个面．一个多面体由几个面围成，就称为几面体。(2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的部分。2．棱柱具有以下结构特征和特点：(1)侧棱互相平行且相等，侧面都是平行四边形。(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图a所示。(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图b所示。(4)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱，如图c所示。3．对于棱锥要注意有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，必须强调其余各面是共顶点的三角形，如图d所示。4．棱台中

7、各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱台。（四）典型例题例1下列关于棱柱的说法：(1)所有的面都是平行四边形；(2)每一个面都不会是三角形；(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱．其中正确说法的序号是________．[解析](1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形；(2)错误，棱柱的底面可以是三角形；(3)正确，由棱柱的定义易知；(4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是(3)(4)．用心用情服务教育人民教育出版社高中必修2畅言教育[答案]