数学：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》教案（新人教a版必修2）

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1、第1课时1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）教学要求：通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、锥体、台体、球体结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、体、球体结构特征.教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.教学过程：一、新课导入：1.讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？2.提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？3.导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度

2、量计算.二、讲授新课：1.教学棱柱、棱锥的结构特征：(1)提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？(2)讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？(3)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.→列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.(4)分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’(5)讨论：埃

3、及金字塔具有什么几何特征？(6)定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.→讨论：棱锥如何分类及表示？(7)讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(8)讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？(9)定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和

4、底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？(10)讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.(11)讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索

5、）2.教学圆柱、圆锥的结构特征：(1)讨论：圆柱、圆锥如何形成？(2)定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.→列举生活中的棱柱实例→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高.→表示方法(3)讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？→柱体、锥体.(4)观察书P2若干图形，找出相应几何体；举例：生活中的柱体、锥体.(5)讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何特征？(6)定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面

6、的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.→列举生活中的实例结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？(7)讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.(8)讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）3．教学球体的结构特征：①定义：以半圆的直径所

7、在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.→列举生活中的实例结合图形认识：球心、半径、直径.→球的表示.②讨论：球有一些什么几何性质？③讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）4.小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例三、巩固练习：1.练习：教材P71、2题.2.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径