《1.4.1全称量词与存在量词》教学案1

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1、1.4.1《全称量词存在量词》教学案【学习目标】1．掌握全称量词与存在量词的的意义；2．掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断．【教学过程】一、课前预习案：(一)复习1：写出下列命题的否定，并判断他们的真假：(1)是有理数；(2)5不是15的约数(3)(4)空集是任何集合的真子集2：判断下列命题的真假，并说明理由：(1)，这里：是无理数，：是实数；(2)，这里：是无理数，：是实数；(3)，这里：，：；(4)，这里：，：．(二)探究：全称量词与存在量词的意义、全程命题与特称命题的判断1．下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间

2、有什么关系？(1)；(2)是整数；(3)对所有的；(4)对任意一个，是整数．2．下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)；(2)能被2和3整除；(3)存在一个，使；(4)至少有一个，能被2和3整除．3．短语“__________”,“__________”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“__________”表示，含有__________的命题，叫做全称命题．其基本形式为：，读作：__________4．短语“__________”,“__________”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“__________

3、”表示，含有__________的命题，叫做特称命题．其基本形式，读作：__________.(三)试试：判断下列命题是不是全称命题或者特称命题，(1)中国所有的江河都流入大海；(2)存在一个实数不能作为除数；(3)任何一个实数除以1，仍等于这个实数；(4)每一个非零向量都有方向．拓展：注意哪些词是量词是解决本题的关键，还应注意全称命题和存在命题的结构形式．二、课堂探究案：例1判断下列全称命题的真假：(1)所有的素数都是奇数；(2)；(3)对每一个无理数，也是无理数．变式：判断下列命题的真假：(1)(2)拓展：要判定一个全称命题是真命题，必须对限

4、定集合中每一个元素验证成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得不成立即可．例2判断下列特称命题的真假：(1)有一个实数，使；(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线；(3)有些整数只有两个正因数．变式：判断下列命题的真假：(1)(2)拓展：要判定特称命题“”是真命题只要在集合中找一个元素，使成立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题．三、课堂反馈：1.判断下列全程命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）每个无理数的平方仍是无理数.、四、课后练习题：必做题：1．下列

5、命题为特称命题的是()．A．偶函数的图像关于轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线都是平行线D．存在实数大于等于32．下列特称命题中真命题的个数是()．(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；(3)是无理数}，是无理数．A．0个B．1个C．2个D．4个3．下列命题中假命题的个数()．(1)；(2)；(3)能被2和3整除；(4)A．0个B．1个C．2个D．4个4．下列命题中(1)有的质数是偶数；(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)有的三角形三个内角成等差数列；(4)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全

6、称命题是__________特称命题是__________．5．用符号“”与“”表示下列含有量词的命题．(1)实数的平方大于等于0：_________________.(2)存在一对实数使成立：__________.选做题：1．判断下列全称命题的真假：(1)每条直线在y轴上有截距；(2)每个二次函数的图像都与x轴有交点；(3)任何一个实数乘以0都等于0；2．判断下列特称命题的真假：(1)有些实数是无限不循环小数；(2)有些三角形不是等腰三角形；(3)有的菱形是正方形．