“抽样调查”定义的教学

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1、“抽样调查”定义的教学雷晓莉赵毅红“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题组于2009年4月对“抽样调查”一节课在北京进行了深人研究，会上两位教师的现场展示课大家都感觉不是很理想，原因是对统计教学的核心定位不准确，并且以确定性思维来进行教学，把统计课上成算术课，没有体现统计学科的特点．针对这些问题，我们对“抽样调查"概念的内涵以及概念中蕴涵的数学思想方法重新进行了思考，并且对其教学方式进行了新的设计，目的是凸显数学本质，强化概念教学，同时体现统计学科的教学特点，实现统计的教育价值．以下是“抽样调查"重新设计的教学实录．1创设情境，体会抽样调查的必要性教

2、师：上周日是什么节日?学生：母亲节．教师：作为女儿，我每年都会亲自下厨给妈妈做一道拿手好菜．(观看视频：母亲节，老师为母亲做汤．师生互动)教师：怎样才能知道这锅汤的味道?学生：尝一勺汤，推断出整锅汤的味道．教师：怎么盛这一勺汤?继续观看视频，看我是怎么做的．注意每一个细节．看完了请大家叙述一下整个过程．(看到老师做汤的过程，学生很感兴趣，认真地观看．一边看视频一边笑)学生：盛汤前，应先把汤搅拌均匀．教师：为什么要搅拌均匀?学生：要把汤的调料搅拌均匀，这样才能尝到这锅汤的真实味道和营养，否则就会影响判断．教师：我们通过尝一勺汤就能推断出一锅汤的味道，这种方法就是抽样调查．

3、今天我们一起来学习“抽样调查”．(教师板书课题：抽样调查)教师：再看几个例子，下面的问题应当选择哪种调查方法?(1)如何调查一批炮弹的杀伤半径?学生1：炮弹是一次性的，调查它的同时也把它破坏了．所以，应该选择抽样调查，发射几枚炮弹就能推测出这一批炮弹的杀伤半径了．(2)如何统计某天下雨后的降雨量?教师：马上要进入雨季了．每次降雨后，气象台都做降雨量的统计，怎么统计?把全市的雨水全部接住?不可能!刚才炮弹的调查具有破坏性，而这个例子说明，有些情况，全面调查根本不能做到．(学生点头认可)(3)如何了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度?教师：北京是我国经济文化的中心，每年都

4、有很多人慕名而来，这个调查，没有破坏性，也可以做到．学生2：但是我们要考虑成本，这个问题没有必要得到精确值，考虑到节省人力物力，应该选择抽样调查，通过调查一部分人就能推测出满意度．教师：分析得非常好，当不需要得到精确值时，我们当然希望用最少的投入，达到事半功倍的效果．上面这三种情况都适合用抽样调查．谁还能举出抽样调查的例子?5学生3：调查山上有多少棵树，不可能全都数一遍，所以通过调查一小块面积的树木，就能估计出整个山上的树木总数了．调查：(打开PPT)(1)当调查对象个数较多，不易调查时，并且调查结果不需要准确值；(2)调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时；(3)

5、当调查对象具有破坏性，或会产生一定危害时．教师：统计学有它自己的专业术语，为了方便沟通和描述，我们还要了解几个相关概念：总体、样本、个体、样本容量．打开教材P．154看第4段，通过阅读课本，了解它们的定义．(学生认真阅读课本)教师：谁为大家朗读它们的定义?学生13：总体：要考察的全体对象称为总体．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．样本：被抽取的那些个体组成一个样本．样本容量：样本中个体的数目称为样本容量．教师：结合一个例子来说说看．要了解东城区初一学生的身高情况，随机选取500名初一学生进行调查；这个调查中总体、个体、样本和样本容量分别是什么?学生13：总体是东城

6、区初一学生的身高，个体是500名初一学生的身高．教师：大家同意吗?(其他学生摇头)再读一读个体的定义，能自己改正吗?学生13(恍然大悟)：哦，个体应该是东城区每一个初一学生的身高情况(大家点头认可)，样本是被抽取的500名初一学生的身高，样本容量是500名初一学生的身高．学生14：样本容量是一个数值，应该是500．(大家点头认可)教师：要了解东城区初一学生的身高情况，抽取500名初一的女生作为样本可以吗?学生：不可以，男女生的身高有差异，女生的身高情况代表不了所有初一学生的身高情况．教师：对，样本代表性不好，就会影响统计结果的可靠性．大家都听过“盲人摸象”的故事．但其实

7、在抽样统计中，我们每个人就是摸象的盲人，因为我们只知道样本而不知道总体，也不知道所抽取的样本是否能够很好地代表和反映总体．所以要提高样本的代表性．像最开始喝汤的例子，我们就要设法将总体“搅拌均匀”，让总体中每个个体有同样的机会被抽中．含有与总体基本相同的信息．那么如何才能做到呢?让我们一起经历统计调查研究．3经历抽样调查的过程，体会抽样调查的思想方法活动1：如何调查我班的近视率?教师：我班戴眼镜的同学很多，谁知道我班的近视率?近视率怎么算呢?学生：用近视的人数除以全班总人数．教师：怎么得到我班近视的人数呢?学生：用全面调查，全班数一数就知