《2.2.3 解的存在性与唯一性》习题1

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1、《2.2.3解的存在性与唯一性》习题11．若方程组的解满足，则的取值是（）A、B、C、D、不能确定2．甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为乙看错了方程②中的，而得到的解为,=___=___3．若方程组的解满足，则_______。4．二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为5．已知是方程组的解，试求的值。6．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为；乙看错了方程组中的，得到的解为．（1）求原方程组中、的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解．7．已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y=3；当x

2、=3时，y=7．求当x=－5时，y的值．8．解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值。9．若关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值。10．甲、乙两位同学在方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得。求的值。11．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为。（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解。12．已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值；13．关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值。参考答案1．A【解析】试题分析：

3、由题意把方程组的两个方程相加可得，则可得，再结合求解即可.由题意得，则因为所以，解得故选A.考点：解方程组，解一元一次方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.2．a=1，b=10.【解析】试题分析：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．解题时，把甲乙所得的方程的解分别代入没看错的方程中，即可求解.根据题意把代入②得-3×4+b=-2，可求得b=10，把代入①得5a+5×4=15，可求得a=1，所以，a=1，b=10.考点：二元一次方程组的

4、解．3．【解析】①+②得到与x+y有关的等式，再由，建立关于m的方程，解出m的数值4．【解析】由已知把变为：x=15+6y代入方程组，得关于y、k的方程组，解方程组即可得5．a=4，b=-2【解析】试题分析：由题意把代入方程组即可得到关于a、b的方程组，再解出即可.由题意得，解得.考点：方程组的解的定义点评：解题关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫方程组的解.6．；【解析】试题分析：（1）把代入②，代入①得　　2分解得　　　　　　3分（2）把代入得　　　　　　　2分解得　　考点：二元一次方程的应用点评

5、：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，同时注意本题中人民币的数量是正整数.7．39．【解析】试题分析：将x与y的值代入求出p与q的值，确定出y与x解析式，将x=-5代入计算即可求出y的值．试题解析：将x=1，y=3；x=3，y=7分别代入得：，解得：，∴y=x2-2x+4，当x=-5时，y=39．考点：解二元一次方程组．8．a=4，b=5，c=﹣2【解析】试题分析：由题意把，分别代入方程ax+by=2即可求得a、b的值，再把代入方程cx﹣7y=8即可求得c的值.把，分别代入方程ax+by=2，得，解得；把代入方程

6、cx﹣7y=8，得3c+14=8，解得c=﹣2即a=4，b=5，c=﹣2．考点：解方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.9．m=—10【解析】试题分析：先解方程组得到用含m的代数式表示的x、y，再根据方程组的解互为相反数即可得到关于m的方程，从而求得结果.解方程组得∵方程组的解互为相反数∴，解得.考点：解方程组，相反数的性质点评：解题的关键是先解方程组得到用含m的代数式表示的x、y，再根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解.10．由题意得，解得．【解析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入

7、第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求a、b的值．11．（1）（2）【解析】试题分析：代入4x-by=1，得16-3b=1，解得b=5.把代入ax+5y=-17，解得a=4所以可得正确的a、b值（2）把代入得运用加减消元法解得考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，将两人求得的解代入原方程求出a、b值为解题关键。12．【解析】解：∵关于x，y的方程组的解为，∴。①×3＋②，得，解得。把代入①，得，解得。∴。把代入得到关于m，n的方程组，解之即得m，

8、n的值。13．【解析】试题分析：解得将代入两个方程组得解这个方程组得，考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。14．,【解析】试题分析：已知方程组，由于甲看错了方程