《1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》导学案3

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1、《1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》导学案3【学习目标】1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；2.正确运用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；3.认识数学知识与现实生活的内在联系。【重点难点】重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用理解；难点：利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题。【自主学习】、引例1：某学生去书店，发现三本好书，决定至少买其中一本，则该生的购书方案有________种．一、分类加法计数原理：1、做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类

2、办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法（也称___________）2.能够使用加法原理的问题的特点：(1)______________________________(2)_______________________________(3)_______________________________引例2：有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套则不同的配法种数______________.、二.分步乘法计数原理：1.做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方

3、法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法（也称_______原理）。2.能够使用乘法法原理的问题的特点：(1)______________________________(2)_______________________________(3)______________________________[、三、试一试：1.有一项活动需在3名老师，6名男同学和4名女同学中选人参加．(1)若只需一人参加，有_________种不同的选法;(2)若需一名老师，一名学生参加，有__________不同的选法;(3)若只需老师，男同

4、学，女同学各一人参加，有_______种不同的选法2.已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、二象限中的不同的点的个数有___________个3.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有_______个.【合作探究】例1.张华同学有一些课外参考书．其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书，3本不同的物理书，他的同学想从中借2本不同学科的参考书，问有多少种不同的选法？例2.(1)有5本书全部借给3名学生，有多少种不同的借法？(2)有3名学生分配到某工厂的5个车

5、间去参加社会实践，求有多少种不同分配方案？例3用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻(有公共边)的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？1324【当堂训练】一选择题：1．用五个数字0，1，1，2，2组成的五位数总共有（）A．12个B．24C．30个D．48个2．中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中四个区域内坐定.有4种不同种颜色的服装，每个单位的观众必须穿同种颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域颜色相同与否不受限制，那么不同的着色方法共有____种A.24B.36C.4

6、8D.843.将3种农作物都种植在如图的4块试验田里，每块种值一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有（）A．6种B．12种C．18种D．24种4．已知如图的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中，电路从M到N接通的情况有A．30种B．24种C．16种D．10种5．某城市举行“市长杯”足球比赛，由全市的6支企业职工业余足球队参加，比赛组委会规定：比赛采取单循环制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中，参加比赛的市工商银行队的可

7、能的积分值（）A．13种B．14种C．15种D．16种【拓展延伸】如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有（）