方差（一）贺萍

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1、教学设计延安市宝塔区万花中学：贺萍课题：20.2.2方差（一）教学三维目标：一、知识与技能1.理解方差的意义。2.明白方差是用来反映一组数据的稳定性及波动的大小。二、过程与方法1.经历对数据的处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2.根据方差的大小,解决生活中的问题,培养学生解决问题的能力.三、情感态度和价值观经历探索用方差来刻画一组数据的波动情况，感受数学来源于实践，又作用于实践，增强数学意识,用数学的眼光看世界.教学重点1、掌握方差的概念，明白方差是刻画数据离散程度的统计量。2、会求一组数据的方差，并会判断这组数据的波动大小。教学难点理解方差的意义。课型：

2、新授教学准备：多媒体课件课时：本小节共四课时，本节为第一课时。教法与学法：启发式、讲练式等相结合的方法。4教学过程设计：一、创设情境，引入新课极差可以反映数据的波动范围，统计中还经常采用考察一组数据与它平均数之间的差别的方法来反映这组数据的波动情况，这节课我们就来讨论这样的统计量——方差二、新课讲授问题与情境师生行为设计意图讨论：在一次女子排球比赛中，甲乙两队参与选手的年龄如下：甲队：26252828242826282729乙队：28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）为了直观地看出甲、乙两队年龄的分布情况，我们不妨把年龄看

3、成一种平衡位置，可以画图看一下两队年龄与平均年龄的偏差。分析图表，你能得出什么结论？（3）能否用一个量来刻画它的波动呢？教师逐一提出问题。对问题（1）、学生独立思考计算，得出自己的结论。对于问题（2）学生可以分组讨论，得出结论。教师可以参与学生的讨论。对于问题（3），学生讨论，教师揭示方差的意义，介绍方差的计算方法。给出方差的计算公式：如果一组数据中有n个数据X1、X2…Xn,它们的平均数X，则方差为:S2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]/n师生互动，探索新知。通过学生动手画图，观察体会数据的波动情况，在教师的引导下，感受新知，并在合作交流过程中

4、，得出规律，获取新知。问题与情境师生行为设计意图4思考：1，当数据比较分散时，方差值怎样？2，当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？教师提出思考的问题学生合作交流，讨论出问题的答案。1.当数据比较分散时，方差的值较大；2.当数据比较集中时，方差的值较小；3.方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定培养学生归纳总结以及语言组织能力。做一做：为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次.命中环数如下：甲：78686591074乙：9578768

5、677（1）求方差S甲=？；求方差S乙=？（2）赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下.请你根据所学过的统计知识，进一步判断应选甲还是乙去参加竞赛比较合适，并说明理由。教师出示问题情境以及，要解答的问题（1）和（2）。学生通过计算问题（1）来讨论回答回答问题（2）。教师关注学生的理解情况。学生关注教师解题的规范过程。运用新知，解决问题。教师示范，加深对方差意义的理解，掌握用方差刻画一组数据波动大小的方法和规律。问题与情境师生行为设计意图4练一练：用条形图表示下列各组数据，计算并比较他们的平均数和方差。体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）6666666（2）55

6、66677（3）3346899(4)3336999教师提出问题，学生分组完成。教师应该关注：1、学生是否能正确运用方差的计算公式计算方差。2、学生能否准确地运用方差刻画一组数据的波动大小。通过练习，使学生进一步体会方差是刻画数据波动的一个统计量。并会计算方差。小结：谈谈自己这节课你学到了什么？教师引导，学生归纳总结让学生在互相交流的活动中，通过归纳总结，更加清楚地理解方差的意义。课后作业：教科书第158页第1、2题通过课后作业，教师了解学生对本节知识的掌握情况。板书设计：根据实际情况而定教后反思：4