2015下中段考查试卷初二数学（B）问卷 答案

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1、学校姓名班级学号2015学年下学期番禺区六校教育教学联合体中段考查数学学科答卷（初二）（答案）参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)题号12345678910答案BCDDABCCDC二、填空题（共6题，每题2分，共12分）11.x≥-3；12.7；13.；14.24；15.1；16.4.三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）（1）﹣÷；（2）18.（本小题满分6分）若－3≤x≤2时，试化简│x－2│＋＋解：－3≤x≤2∴x-2

2、≤0,x+3≤0,x-4＜0……2分∴原式＝│x－2│+│x+3│+……3分……4分……5分……6分19.（本小题满分6分）如图，□ABCD中，对角线AB、CD交于点O，求证OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分） AB//DC……2分∴∠OAF=∠OCE,∠OEC=∠OFA……4分∴△OAF≌△OCE（AAS）……5分∴OE=OF……6分第4页共4页20.（本小题满分8分）已知蓄水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积立方米与时间（时）之间的函数关系式．（2）求出自变量的

3、取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？解：（1）；……2分（2）0≤t≤16；……4分（3）当t=10时，Q=800-50*10=800-500=300答：10小时后，池中还有300立方米水；……6分（4）当Q=100时，800-50t=100∴t=14答：14小时后，池中还有100立方米的水……8分21.（本小题满分8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=；（2）在图②中画一个△ABC，使其三边

4、长分别为3，，．解：……第（1）小题2分，第（2）小题6分22.（本小题满分8分）点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．证明：连接AC，∵E，F分别是AB，BC的中点，∴EF是△ABC的中位线，……2分∴EF∥AC，且EF=AC，……4分同理：GH∥AC，且GH=AC，……6分∴EFGH，……7分第4页共4页∴四边形EFGH是平行四边形……8分23.（本小题满分8分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，F在CD上，DF＝3CF．求证AE⊥EF．证明：连结AFABECFD

5、（第23题）∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD=4，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°∵E是BC的中点∴CE=BE=2∵DF＝3CF∴DF=3，CF=1∴∴∴∵∴∴∠AEF=90°∴AE⊥EF24.（本小题满分8分）如图，折叠矩形的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，∴∠AFE=90°，AF=AD=BC=10cm，EF=DE，设CE=xcm，则EF=DE=CD-CE=8-x，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=1

6、02，∴BF=6cm，∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42，∴64-16x+x2=x2+16，∴x=3（cm），即CE=3cm．25.（本小题满分10分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．第4页共4页解：（1）EO=FO……1分理由：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠

7、BCE，∠OFC=∠GCF，……2分又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，……3分∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，……4分∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．……5分G（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．……6分理由：∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，……7分又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，……8分∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，……9分∴四边形AECF是矩形．……10分第4页共4页