《函数复习最新》ppt课件

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1、函数一一映射反函数映射函数奇偶性单调性应用对数函数指数函数知识结构（一）知识点归纳1、映射、函数、函数的三要素、函数的单调性、函数奇偶性。2、反函数，互为反函数的函数图像间的关系。3、指数,对数;指数函数,对数函数（二）典例分析（三）单元测试例1函数y=log(x2-2x+3)的定义域为_____值域为_____，单调增区间为______，减区间为______。解：x2-2x+3>0∴x∈Rx2-2x+3=(x-1)2+2≥2∴y=log(x2-2x+3)≤-1单调增区间为（-∞,1]，减区间为[1,+∞）例2y=log2的值域为_______，增区

2、间为______，减区间为_______。解：-(x2-6x+5)>0x2-6x+5<01

3、ogax恒成立，则a的范围是________。解：令y1=(x-1)2y2=logax当曲线y=logax过A(2,1)时1=loga2∴a=2欲使x∈(1,2](x-1)2

4、2ax-3logax+3a=∴a=∴logx=∴x=()=例7函数y=logax(0

5、logat

6、+

7、loga(t+2)

8、)+(

9、loga(t+2)

10、+

11、loga(t+4)

12、)-2(

13、loga

14、t

15、+

16、loga(t+4)

17、)∴t≥1∴S=logaS=loga(1-)在[1+∞)上为减函数（3）∴当t=1时S大=loga例8当0

18、x

19、=

20、logax

21、解的个数为_____个。例9方程ax+1=-x2+2x+2a(a>0,且a≠1)解的个数为______。解：-x2+2x+2a=-(x-1)2+2a+12a+1>a+1AByx10xyx=120例10已知x1是方程x+lgx=4的解，x2是方程x+10x=4的解，则x1+x2=_____。（A）5（B）4（C）3（D）1法1：∵x1+lgx1=4又x2+10x2=4∴3

22、

23、-0.05x2+0.35x+0.7f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3又ab+c=1ab2+c=1.2ab3+c=1.3∴a=-0.8b=0.5c=1.4∴g(x)=-0.8·0.5x+1.4g(4)=-0.8·0.54+1.4=1.35∴用g(x)好。例13设a>0，a≠1为常数，函数f(x)=loga（1）讨论f(x)在区间(-∞,-5)内的单调性，并给予证明。（2）设g(x)=1+loga(x-3)如果方程f(x)=g(x)有实根，求a的范围。解：设U(x)=x1

24、1-x2<0x1+5<0x2+5<0∴U(x1)-U(x2)<0∴U(x)在(-∞,-5)上是增函数。当a>