[学科竞赛]静电场

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1、电磁学电磁学研究电磁现象规律的学科电荷、电流产生电场、磁场的规律，电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷、电流的作用，电磁场对物质的各种效应。第一章真空中的静电场§1.1电荷§1.2库仑定律与叠加原理§1.3电场电场强度§1.4静电场及其叠加§1.5电场线和电通量§1.6高斯定理§1.7利用高斯定律求静电场的分布一.电荷的基本性质§1.1电荷1.电荷的种类（正电荷、负电荷）带电体所带电荷数量的多少称为电量，用Q或q表示，单位为库仑（C）；2.电荷量子化1906～1917年，密立根用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，

2、它只能是元电荷e的整数倍,即粒子的电荷是量子化的。基本电荷e=1.6×10-19C电子：Q=-e=-1.6×10-19C质子：Q=e=1.6×10-19C电荷量子化：迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。近代物理从理论上预言两种夸克的存在宏观的电磁规律认为宏观带电体的电荷是连续分布的点电荷——带电体本身的线度比所研究的问题中所涉及的距离小的多时电荷守恒定律的表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷电量的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，

3、是物理学中普遍的基本定律之一。3.电荷守恒定律四、电荷的相对论不变性：在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。§1.2库仑定律1.表述：在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。大小：1785年，库仑通过扭称实验得到。点电荷——理想模型电荷2受电荷1的力为从电荷1指向电荷2的单位矢量.若表示电荷1受电荷2的力，表达式为为从电荷2指向电荷1的单位矢量.矢量表示：K的一种常用形式：

4、令国际单位制（SI）中：真空介电常量有理化库仑定律对空气中的点电荷也成立实验表明，库仑力满足线性叠加原理，即不因第三者的存在而改变两者之间的相互作用。2.静电力的叠加原理：§1.3电场电场强度“电力”是怎样传递的？早期：电磁理论是超距作用理论电荷电荷后来:法拉第提出近距作用并提出力线和场的概念电荷电场电荷一.电场及其物质性场的物质性：给电场中的带电体施以力的作用。当带电体在电场中移动时，电场力作功，场具有能量。变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量电场具有动量、能量，体现了它的物质性.静止电荷产生的场叫做静电场二.电场强

5、度试验电荷电量充分地小线度足够地小条件试验电荷放到场点P处，受力为实验表明：确定场点比值与试验电荷无关定义：电场强度物理意义：单位正电荷在电场中某点所受到的力。反映电场本身的性质场强单位：[N/C]、[V/m]1N/C=1V/m为一矢量场点电荷q在外场中受的电场力三、场强的叠加原理当电场是由多个点电荷形成的，则试验电荷受的力为：由场强定义：场强叠加原理：在多个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。§1.4静止的点电荷的电场及其叠加由库仑定律：由场强定义：2）为从场源电荷指向场点的单

6、位矢量由上述两式得1）球对称根据库仑定律和场强的定义1)如果带电体由n个点电荷组成，如图由场强的叠加原理任意带电体的场强E=？点电荷系的场强分量形式连续带电体的场强P把带电体看作是由许多个电荷元组成电荷分布体电荷分布面电荷分布线电荷分布例1：如图，求O点的电场强度。方向如图所示解：且由题及点电荷场强的特点知：····e-ee-eaO故EO方向如图所示例2求电偶极子在其中垂线上及延长线上任一点的场强.一对等量异号电荷，相距为l，当从它们到所讨论的场点的距离比l大得多时，这一对等量异号电荷称为电偶极子。定义电偶极矩：电偶极子中垂线上距

7、离电偶极子中心较远处各点的电场强度与电偶极子的极矩成正比，与该点到电偶极子中心的距离的三次方成反比，方向与电矩的方向相反分量法求解r-r+E+E-rp1.对中垂线上任一点pxy由对称性知：r+rr-E+pE-aaxy垂直平分线上的一点2.对延长线上任一点pprOr+电偶极子在均匀电场中所受力矩因l极小，总可认为电偶子所在处场强均匀力矩M为：F+=qE，F-=-qEM=2[qE(l/2)sin]r-力矩的作用总是使电偶极子转向电场的方向。当电矩平行于电场方向时，力矩为零例3、求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。设棒长为,带电量，电荷

8、线密度为统一变量：将各变量均用q表示电场的方向垂直于带电直线指向远离直线的一方推广：均匀带电细棒中垂面上一点的场强均匀带电细棒可以看成无限长无限长均匀带电细棒的场强为：相当于点电荷的场强。？思考设有一长L为的均匀带正电直