2016学年下学期番禺区六校教育教学联合体摸底考试数学学科试题初三）A卷（问卷）

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1、2016学年下学期番禺区六校教育教学联合体摸底考试数学学科试题（初三）A卷（问卷）(满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．答卷前，考生务必在答卷上指定的位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、考场试室号。2．选择题必须写在答卷上，不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持

2、答题卡的整洁.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列事件中是不可能事件的是（　*　）A．抛一枚硬币正面朝上B．三角形中有两个角为直角C．打下电视正在播广告D．两实数和为正2．如图所示，几何体的主视图是（　*　）　AB．C．DABCD3．下列运算正确的是（　*　）A.B.C.D.4．若x1、x2是x2-6x-7=0的根，则x1·x2=（　*　）A．-7B．7C．6D．-65．圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm

3、，则圆锥侧面展开图的圆心角是（　*　）OACBD第6题A．　　　B．　　　C．　　　D．6．如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OCA的度数是（　*　）A.35°B.55°C.65°D.70°7．在Rt中，∠C=90°,若则的值是（　*　）A.B.C.D.8．如下图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（　*　）A．B．C．D．（第9题）9．如右图，□ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为1，则□ABCD的面积为（　*　）A.9B.12C.15D.1

4、8（第10题）10．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（*）A．t≥﹣1B．﹣1≤t＜3C．﹣1≤t＜8D．3＜t＜8　第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.若二次根式有意义，则x的取值范围是*．12.若则_____*_____.13.分解因式：a2b－2ab+b＝_____*_____．　14.将函数y=x2−2x+4化为的形式为__*____.15.

5、如果一元二次方程mx2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m___*___.16.如右图，ΔABC中，AB＝AC，,以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE．则∠BDE的度数为*．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解方程组18.（本小题满分9分）已知：如图，中，，于，于，与相交于点．求证：.19.（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中是小于3的正整数.20.（本小题满分10分）如图，的三个顶点都在

6、的网格（每个小正方形的边长均第20题为1个单位长度）的格点上.（1）在网格中画出将绕点B顺时针旋转90°后的△A′BC′的图形.（2）求点在旋转中经过的路线的长度.（结果保留）21.（本小题满分12分）根据某网站调查，去年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）年广州市约有万人，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四

7、人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．22.（本小题满分12分）如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离200米的处，测得山顶的仰角为，求小山岗的高．23.（本小题满分12分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC，求证：（1）BC平分∠PBD；（2）BC2＝AB·BD.24.（本小题满分14分）如图1，四边形都是正方形，、分别在、边上，此时，成立．（1）当正方形绕点逆时针旋转（）

8、时，如图2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形绕点逆时针旋转时，如图3，延长交于点,设交于点．①求证：；②当时，求线段的长．25.（本小题满分14分）已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与轴交于A（，0）、B（，0），﹤0﹤，与轴交于点C，为坐标原点，．（1）求证：；（2）求、的值；（3）当﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值．